【題目】將矩形OABC如圖放置,O為原點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( 。
A. (4,2)B. (2,4)C. (,3)D. (3,)
【答案】D
【解析】
首先構(gòu)造直角三角形,利用相似三角形的判定與性質(zhì)以及結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出CM=,MO=3,進(jìn)而得出答案.
解:如圖:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥⊥x軸于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BF于點(diǎn)N,
過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M,
∵∠EAO+∠AOE=90°,∠AOE+∠MOC=90°,
∴∠EAO=∠COM,
又∵∠AEO=∠CMO,
∴∠AEO∽△COM,
∴,
∵∠BAN+∠OAN=90°,∠EAO+∠OAN=90°,
∴∠BAN=∠EAO=∠COM,
在△ABN和△OCM中
∴△ABN≌△OCM(AAS),
∴BN=CM,
∵點(diǎn)A(﹣1,2),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是,
∴BN=,
∴CM=,
∴MO=3,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是:(3,).
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A.B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的直線y=x-1交拋物線于點(diǎn)D.
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的解析式
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)
(3)過(guò)x軸上點(diǎn)E(a,0)(E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè))作直線EF∥BD,交拋物線于點(diǎn)F,是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形BDFE是平行四邊形?如果存在,求出滿足條件的a;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)如果m滿足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m為整數(shù).求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,邊長(zhǎng)分別為m、n(m<n).坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn),A、D、E在y軸上.若二次函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)C、F兩點(diǎn),則=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF.
(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)“垃圾分類(lèi)”,環(huán)保部門(mén)要求垃圾要按A,B,C,D四類(lèi)分別裝袋、投放,其中A類(lèi)指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾,B類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾,C類(lèi)指塑料、廢紙等可回收物,D類(lèi)指出其他垃圾,小明、小亮各投放了一袋垃圾.
(1)直接寫(xiě)出小明投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率;
(2)求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類(lèi)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)海書(shū)店購(gòu)一批故事書(shū)進(jìn)行銷(xiāo)售,其進(jìn)價(jià)為每本40元,如果按每本故事書(shū)50元進(jìn)行出售,每月可以售出500本故事書(shū),后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每本故事書(shū)漲價(jià)1元,則故事書(shū)的銷(xiāo)量每月減少20本.
(1)若學(xué)海書(shū)店要保證每月銷(xiāo)售此種故事書(shū)盈利6000元,同時(shí)又要使購(gòu)書(shū)者得到實(shí)惠,則每本故事書(shū)需漲價(jià)多少元;
(2)若使該故事書(shū)的月銷(xiāo)量不低于300本,則每本故事書(shū)的售價(jià)應(yīng)不高于多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交均價(jià)由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.
(1)問(wèn)4,5兩月平均每月降價(jià)的百分率約是多少?(參考數(shù)據(jù):≈0.95)
(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)跌落,按此降價(jià)的百分率,你預(yù)測(cè)到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌跛10 000元/m2?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某建筑物,從10m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直),如圖所示,如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是( )
A.2mB.3mC.4mD.5m
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