【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、BC上的點(diǎn),且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,則S△BDE:S△ACD=( 。

A.1:16
B.1:18
C.1:20
D.1:24

【答案】C
【解析】解:∵S△BDE:S△CDE=1:4,
∴設(shè)△BDE的面積為a,則△CDE的面積為4a,
∵△BDE和△CDE的點(diǎn)D到BC的距離相等,
= ,
= ,
∵DE∥AC,
∴△DBE∽△ABC,
∴S△DBE:S△ABC=1:25,
∴S△ACD=25a﹣a﹣4a=20a,
∴S△BDE:S△ACD=a:20a=1:20.
故選:C.
設(shè)△BDE的面積為a,表示出△CDE的面積為4a,根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出 , 然后求出△DBE和△ABC相似,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出△ABC的面積,然后表示出△ACD的面積,再求出比值即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在ABC中,AB=AC=5,BC=6ADBC邊上的中線,四邊形ADBE是平行四邊形.

1)求證:四邊形ADBE是矩形;

2)求矩形ADBE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如今,網(wǎng)上購(gòu)物已成為一種新的消費(fèi)時(shí)尚,精品書(shū)店想購(gòu)買(mǎi)一種賀年卡在元旦時(shí)銷售,在互聯(lián)網(wǎng)上搜索了甲、乙兩家網(wǎng)

店(如圖所示),已知兩家網(wǎng)店的這種賀年卡的質(zhì)量相同,請(qǐng)看圖回答下列問(wèn)題:

(1)假若精品書(shū)店想購(gòu)買(mǎi)x張賀年卡,那么在甲、乙兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢(qián)(用含有x的式子表示)?(提示:如需付運(yùn)費(fèi)時(shí)運(yùn)費(fèi)只需付一次,即8元)

(2)精品書(shū)店打算購(gòu)買(mǎi)300張賀年卡,選擇哪家網(wǎng)店更省錢(qián)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠BOC=9°,點(diǎn)A在OB上,且OA=1,按下列要求畫(huà)圖:

以A為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A3,得第3條線段A2A3;…這樣畫(huà)下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫(huà)出符合要求的線段了,則n=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE,使AD=AE,DAE=BAC,連接CE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=  度;

(2)設(shè)∠BAC=α,BCE=β.

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,已知ABCD,點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),點(diǎn)P是兩平行線之間的一點(diǎn),設(shè)∠AEP=α,PFC=β,在圖①中,過(guò)點(diǎn)E作射線EHCD于點(diǎn)N,作射線FI,延長(zhǎng)PFG,使得PE、FG分別平分∠AEH、DFl,得到圖②

(1)在圖①中,過(guò)點(diǎn)PPMAB,當(dāng)α=20°,β=50°時(shí),∠EPM=   度,∠EPF=   度;

(2)在(1)的條件下,求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù);

(3)在圖②中,當(dāng)FIEH時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出αβ的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)的高中部在A校區(qū),初中部在B校區(qū),學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹(shù)活動(dòng).已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元,B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車費(fèi)是10元,要求初、高中均有學(xué)生參加,且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人,本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不超過(guò)210元,求初、高中最多各有多少學(xué)生參加.

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【題目】今年以來(lái),國(guó)務(wù)院連續(xù)發(fā)布了《關(guān)于加快構(gòu)建大眾創(chuàng)業(yè)萬(wàn)眾創(chuàng)新支撐平臺(tái)的指導(dǎo)意見(jiàn)》等一系列支持性政策,各地政府高度重視、積極響應(yīng),中國(guó)掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬(wàn)眾創(chuàng)新的新浪潮.某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營(yíng)銷A、B兩種新產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,發(fā)現(xiàn)如下信息:
信息1:銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與所售產(chǎn)品x(噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx,當(dāng)x=1時(shí),y=7;當(dāng)x=2時(shí),y=12.
信息2:銷售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與所售產(chǎn)品x(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=2x.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求a,b的值;
(2)該公司準(zhǔn)備生產(chǎn)營(yíng)銷A、B兩種產(chǎn)品共10噸,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)生產(chǎn)方案,使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,標(biāo)注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等.

(1)求x的值.

(2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和.

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