【題目】如圖,正方形ABCD中,BEFC,CF2FD,AE、BF交于點G,連接AF,給出下列結論:AEBF AEBF; BGGE; S四邊形CEGFSABG,其中正確的個數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質證明ABE≌△BCF,可證得①AEBF;AEBF正確;證明BGE∽△ABE,可得,故③不正確;由SABESBFC可得S四邊形CEGFSABG,故④正確.

解:在正方形ABCD中,ABBC,∠ABE=∠C90
又∵BECF,
∴△ABE≌△BCFSAS),
AEBF,∠BAE=∠CBF,
∴∠FBC+∠BEG=∠BAE+∠BEG90°,
∴∠BGE90°,
AEBF,故①,②正確;
CF2FD,BECFABCD,

∵∠EBG+∠ABG=∠ABG+∠BAG90°,
∴∠EBG=∠BAE,
∵∠EGB=∠ABE90°,
∴△BGE∽△ABE,
,即BGGE,故③不正確,
∵△ABE≌△BCF,
SABESBFC,
SABESBEGSBFCSBEG
S四邊形CEGFSABG,故④正確.
故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)yx0)的圖象都經(jīng)過點A2,2).

1)分別求這兩個函數(shù)的表達式;

2)如圖2,將直線OA向下平移n個單位長度后與y軸交于點B,與x軸交于點C,與反比例函數(shù)圖象在第一象限內的交點為D,連接OD,tanCOD

①求n的值.

②連接ABAD,求△ABD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某果品超市銷售進價為40/箱的蘋果,市場調查發(fā)現(xiàn),若以每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱,設每箱蘋果的銷售價為x(元)(x50)時,平均每天的銷售利潤為w(元).

1)求wx之間的函數(shù)關系式;

2)當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤為多少元?

3)臨近春節(jié),為穩(wěn)定市場,物價部門規(guī)定每箱蘋果售價不得高于58元,求此時平均每天獲得的最大利潤是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在矩形ABCD中,E,F分別是邊ABAD上的點,過點FEF的垂線交DC于點H,以EF為直徑作半圓O

1)填空:點A (填不在)⊙O上;當弦AE等于弦AF時,的值是

2)如圖1,在EFH中,當FEFH時,求證:ADAE+DH;

3)如圖2,當EFH的頂點F是邊AD的中點時,求證:EHAE+DH;

4)如圖3,點M在線段FH的延長線上,若FMFE,連接EMDC于點N,連接FN,當AEAD時,FN4HN3,直接寫出的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形 ABCD 的頂點 A x 軸的正半軸上,頂點 C y 軸的正半軸上,點 B 在雙曲線 y ( x 0) 上,點 D 在雙曲線 y ( x 0) 上,點 D 的坐標是 3,3.

1)求 k 的值

2)求點 A 和點 C 的坐標

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的袋子里裝有3個黑球和若干白球,它們除顏色外都相同.在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小明為估計其中白球數(shù),采用如下辦法:隨機從中摸出一球,記下顏色后放回袋中,充分搖勻后,再隨機摸出一球,記下顏色,不斷重復上述過程.小明共摸100次,其中20次摸到黑球.根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明估計口袋中白球大約有( )

A. 10B. 12 C. 15 D. 18

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,ACBC,∠ACBα,點D是平面內不與點A和點B重合的一點,連接DB,將線段DB繞點D順時針旋轉α得到線段DE,連接AE、BE、CD

1)如圖①,點D與點A在直線BC的兩側,α60°時,的值是  ;直線AE與直線CD相交所成的銳角的度數(shù)是  度;

2)如圖②,點D與點A在直線BC兩側,α90°時,求的值及直線AE與直線CD相交所成的銳角∠AMC的度數(shù);

3)當α90°,點D在直線AB的上方,SABDSABC,請直接寫出當點C、D、E在同一直線上時,的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,AC⊙O的切線,OC⊙O于點D,BD的延長線交AC于點E

1)求證:∠1=∠CAD

2)若AE=EC=2,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB8,AD10,ECD邊上一點,連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上點F處,延長AEBC的延長線于點G

1)求線段CE的長;

2)如圖2,M,N分別是線段AG,DG上的動點(與端點不重合),且∠DMN=∠DAM,設AMx,DNy

寫出y關于x的函數(shù)解析式,并求出y的最小值;

是否存在這樣的點M,使△DMN是等腰三角形?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案