【題目】如圖1,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象都經(jīng)過點A(2,2).
(1)分別求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)如圖2,將直線OA向下平移n個單位長度后與y軸交于點B,與x軸交于點C,與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點為D,連接OD,tan∠COD=.
①求n的值.
②連接AB,AD,求△ABD的面積.
【答案】(1)反比例函數(shù)為y=;(2)①n=3;②6
【解析】
(1)用待定系數(shù)法即可解答;
(2)①作DE⊥x軸,根據(jù)tan∠COD=和點D在圖象y=上的信息,求得D的坐標(biāo)(4,1),再用選定系數(shù)法求得直線BD的解析式,從而求得答案;②利用三角形面積公式即可求得結(jié)果.
(1)∵y=kx,y=(x>0)過點A(2,2)
∴將A(2,2)代入y=kx,得2=2k解得:k=1.
∴正比例函數(shù)的解析式為:y=x,
∴將A(2,2)代入,得,
∴m=4.
∴反比例函數(shù)為y=;
(2)①過D作DE⊥x軸,
∵tan∠COD=,即,
又∵D在y=上,
∴D(4,1),
∵BD∥OA,
∴設(shè)BD表達式為:y=x+b,
∵過D(4,1),
∴1=4+b,b=﹣3,
∴y=x﹣3,
∴B的坐標(biāo)是(0,﹣3),
∴n=3;
(3)∵OA∥BC,
∴S△ABD=S△OBD=×BOxD=×3×4=6.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:拋物線交x軸于A,C兩點,交y軸于點B,且OB=2CO.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N,且點N在點M的左側(cè),過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點,當(dāng)四邊形MNHG為矩形時,求該矩形周長的最大值;
(3) 拋物線對稱軸上是否存在點P,使得△ABP為直角三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,不等式x+b>的解集;
(3)若點P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,小明先從布袋中隨機摸出一個乒乓球,不放回去,再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球.
(1)求小明第一次摸出的乒乓球所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的概率;
(2)請用樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,∠ACB的平分線分別交AB、BD于M、N兩點.若AM=,則線段BN的長為( )
A.1B.C.2D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①為折疊椅,圖②是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖,其中椅腿AB和CD的長度相等,O是它們的中點.為使折疊椅既舒適又牢固,廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計為32 cm,∠DOB=100°,那么椅腿AB的長應(yīng)設(shè)計為(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):sin50°=cos40°≈0.77,sin40°=cos50°≈0.64,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)( )
A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y,這樣確定了點P的坐標(biāo)(x,y).
(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是多少?.
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x,y確定的點P(x,y)所有可能的結(jié)果.
(3)求點P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
對稱軸為______,頂點坐標(biāo)為______;
在坐標(biāo)系中利用五點法畫出此拋物線.
x | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ||
y | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
若拋物線與x軸交點為A、B,點在拋物線上,求的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,BE=FC,CF=2FD,AE、BF交于點G,連接AF,給出下列結(jié)論:①AE⊥BF; ②AE=BF; ③BG=GE; ④S四邊形CEGF=S△ABG,其中正確的個數(shù)為( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com