【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸只有一個交點,且圖象過A(x1 , m)、B(x1+n,m)兩點,則m、n的關系為( 。
A.m= n
B.m= n
C.m=
D.m=

【答案】D
【解析】解:∵拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點,∴當x=﹣ 時,y=0.且b2﹣4c=0,即b2=4c.
又∵點A(x1 , m),B(x1+n,m),
∴點A、B關于直線x=﹣ 對稱,∴A(﹣ ,m),B(﹣ + ,m),將A點坐標代入拋物線解析式,得m=(﹣ 2+(﹣ )b+c,即m= +c,
∵b2=4c,
∴m= n2 ,
故選D.
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點,需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點.當b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C1:y=x2+2x﹣3與x軸交于點A,B(點A在點B左側),與y軸交于點C,拋物線C2:y=ax2+bx+c經過點B,與x軸的另一個交點為E(﹣4,0),與y軸交于點D(0,2).
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)設點P為線段AB上一動點(點P不與點A,B重合),過點P作x軸的垂線交拋物線C1于點M,交拋物線C2于點N.
①當四邊形AMBN的面積最大時,求點P的坐標;
②當CM=DN≠0時,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8 cm,BC=6 cm,P,Q是△ABC邊上的兩個動點,點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為1 cm,點Q從點B開始沿B→C方向運動,且速度為2 cm/s,它們同時出發(fā),設運動的時間為t s.

(1)運動幾秒時,△APC是等腰三角形?

(2)當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖),它符合規(guī)則:相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是(  ).

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(10分)小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽.小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車,早上7:00從賓館出發(fā),游玩后中午12:00回到賓館.小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館,速度為20km/h,途中遇見小慧時,小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點.上午10:00小聰?shù)竭_賓館.圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關系.試結合圖中信息回答:

(1)小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)?

(2)試求線段AB、GH的交點B的坐標,并說明它的實際意義.

(3)如果小聰?shù)竭_賓館后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他幾點鐘遇見小慧?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y1=2x-3,y2=-x+6在同一直角坐標系中的圖象如圖所示,它們的交點坐標為C(3,3).

(1)根據(jù)圖象指出x為何值時,y1>y2;x為何值時,y1<y2.

(2)求這兩條直線與x軸所圍成的ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,點C是直徑AB延長線上一點,過點C作⊙O的切線,切點為D,連結BD.
(1)求證:∠A=∠BDC;
(2)若CM平分∠ACD,且分別交AD、BD于點M、N,當DM=1時,求MN的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點A、B,設M是OB上一點,若將ABM沿AM折疊,使點B恰好落在x軸上的點B′處.求:

(1)點B′的坐標;

(2)直線AM所對應的函數(shù)關系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列因式分解,正確的是( )

A. x2y2-z2=x2y+z)(y-z B. -x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5

C. x+22-9=x+5)(x-1 D. 9-12a+4a2=-3-2a2

【答案】C

【解析】解析:選項A.用平方差公式法,應為x2y2-z2=xy+z·xy-z),故本選項錯誤.

選項B.用提公因式法,應為-x2y+ 4xy-5y=- yx2- 4x+5),故本選項錯誤.

選項C.用平方差公式法,(x+22-9=x+2+3)(x+2-3=x+5)(x-1),故本選項正確.

選項D.用完全平方公式法,應為9-12a+4a2=3-2a2,故本選項錯誤.

故選C.

點睛:(1)完全平方公式: .

(2)平方差公式:(a+b)(a-b)= .

(3)常用等價變形:

,

,

.

型】單選題
束】
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【題目】已知a,b,c分別是ABC的三邊長且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,ABC( )

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

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