【題目】北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“世園會(huì)”)于2019年4月29日至10月7日在北京市延慶區(qū)舉行.世園會(huì)為滿(mǎn)足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的游玩路線,如下表:
A | B | C | D |
漫步世園會(huì) | 愛(ài)家鄉(xiāng),愛(ài)園藝 | 清新園藝之旅 | 車(chē)覽之旅 |
小美和小紅都計(jì)劃去世園會(huì)游玩,她們各自在這4條路線中任意選擇一條,每條線路被選擇的可能性相同.
(1)求小美選擇路線“清新園藝之旅”的概率是多少?
(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求小美和小紅恰好選擇同一條路線的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形,點(diǎn)在邊上,且,,垂足為,且交于點(diǎn),與交于點(diǎn),延長(zhǎng)至,使,連接.有如下結(jié)論:①;②;③;④.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( )
A. 主視圖不變,左視圖不變
B. 左視圖改變,俯視圖改變
C. 主視圖改變,俯視圖改變
D. 俯視圖不變,左視圖改變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( 。
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知二次函數(shù)(為常數(shù),)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.直線的解析式為
求二次函數(shù)的解析式;
直線沿軸向右平移,得直線,與線段相交于點(diǎn),與軸下方的拋物線相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),把沿直線折疊,當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線上點(diǎn)時(shí)(圖求直線的解析式;
在的條件下,與軸交于點(diǎn),把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,P為上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為等腰三角形時(shí),求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有拋物線和直線其中,直線與軸,軸分別交于點(diǎn).將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)若拋物線與折線段恰有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了更好地讓學(xué)生適應(yīng)中考體育:“1分鐘跳繩”項(xiàng)目,對(duì)全校九年級(jí)200名學(xué)生進(jìn)行了“1分鐘跳繩”的測(cè)試,現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行分析,過(guò)程如下:
收集數(shù)據(jù) 20名學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)(單位:個(gè))如下
110 125 134 135 115 146 148 124 153 145
157 160 162 162 165 168 172 128 137 130
整理數(shù)據(jù) 請(qǐng)你按如下表格分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),并把下列表格補(bǔ)充完整.(說(shuō)明:每分鐘跳繩個(gè)數(shù)達(dá)到160個(gè)及以上得滿(mǎn)分)
成績(jī)(個(gè)) | |||||
等級(jí) | |||||
人數(shù) |
成績(jī)(個(gè)) | ||
等級(jí) | ||
人數(shù) |
分析數(shù)據(jù) 請(qǐng)將下列表格補(bǔ)充完整:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿(mǎn)分率 |
143.8 | 30% |
得出結(jié)論
(1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)全校九年級(jí)學(xué)生“1分鐘跳繩”等級(jí)為__________;
(2)估計(jì)該校九年級(jí)200名學(xué)生中測(cè)試“1分鐘跳繩”等級(jí)為的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人,為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,具體過(guò)程如下:
收集數(shù)據(jù)
從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
八年級(jí) | 78 | 86 | 74 | 81 | 75 | 76 | 87 | 70 | 75 | 90 |
75 | 79 | 81 | 70 | 74 | 80 | 86 | 69 | 83 | 77 | |
九年級(jí) | 93 | 73 | 88 | 81 | 72 | 81 | 94 | 83 | 77 | 83 |
80 | 81 | 70 | 81 | 73 | 78 | 82 | 80 | 70 | 40 |
整理、描述數(shù)據(jù)
將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績(jī)(x) | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
八年級(jí)人數(shù) | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
九年級(jí)人數(shù) | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,70~79分為體質(zhì)健康良好,60~69分為體質(zhì)健康合格,60分以下為體質(zhì)健康不合格)
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八年級(jí) | 78.3 | 77.5 | 75 | 33.6 |
九年級(jí) | 78 | 80.5 | a | 52.1 |
(1)表格中a的值為______;
(2)請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少?
(3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些?請(qǐng)說(shuō)明理由.(請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x+4經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P.
①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以AP,AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
②如圖2,過(guò)點(diǎn)O,P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E,若PE:OE=3:8,求k的值.
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