【題目】如圖，正方形，點在邊上，且，，垂足為，且交于點，與交于點，延長至，使，連接．有如下結(jié)論：①；②；③；④．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（　　）

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④

【答案】C

【解析】

①正確．證明，即可判斷．

②正確．利用平行線分線段成比例定理，等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可．

③正確．作于，設(shè)，，則，，通過計算證明即可解決問題．

④錯誤．設(shè)的面積為，由，推出，，推出的面積為，的面積為，推出的面積的面積，由此即可判斷．

∵四邊形是正方形，

，，

∵，

，

，

在與中，

，

，

；故①正確；

∵，

，

∵，

，

，

，

∵，

，

；故②正確；

作于，設(shè)，，則，，

由，可得，

由，可得，

，

∵，

，

，

∵，，

，

∵，

；故③正確，

設(shè)的面積為，

∵，

，，

的面積為，的面積為，

的面積的面積，

，故④錯誤，

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．

（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；

（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．

①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化．若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；

②當線段PB的長為何值時，△PQR與△BOC相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點D，BC是⊙O的切線，E為BC的中點，連接BD、DE．

（1）求DE是⊙O的切線；

（2）設(shè)△CDE的面積為S1，四邊形ABED的面積為S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值；

（3）在（2）的條件下，連接AE，若⊙O的半徑為2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,當時， 與的關(guān)系是？

如圖2,將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，中結(jié)論是否仍然成立?若成立，請給出證明:若不成立，請說明理由;

已知，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線平分,請畫出相應的圖形，并寫出其中一種情形時長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人?

（2）因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童．

①若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?

②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ，點 E ， F 分別為 OB ， OD 的中點，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．

（1）求證： △ABE≌△CDF ；

（2）當 AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 EGCF 是矩形？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度y(m)與它的飛行時間x(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系，y與x的幾組對應值如下表所示：

x(s)

0

0.5

1

1.5

2

…

y(m)

0

8.75

15

18.75

20

…

(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍)；

(Ⅱ)問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程（組）或不等式組：

（1）解方程組

（2）解分式方程+1＝：

（3）求不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京世界園藝博覽會（以下簡稱“世園會”）于2019年4月29日至10月7日在北京市延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的游玩路線，如下表：

A

B

C

D

漫步世園會

愛家鄉(xiāng)，愛園藝

清新園藝之旅

車覽之旅

小美和小紅都計劃去世園會游玩，她們各自在這4條路線中任意選擇一條，每條線路被選擇的可能性相同．

（1）求小美選擇路線“清新園藝之旅”的概率是多少？

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小美和小紅恰好選擇同一條路線的概率．

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同步練習冊答案