【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度y(m)與它的飛行時間x(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,yx的幾組對應(yīng)值如下表所示:

x(s)

0

0.5

1

1.5

2

y(m)

0

8.75

15

18.75

20

()y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍);

()問:小球的飛行高度能否達(dá)到22m?請說明理由.

【答案】() y=﹣5x2+20x;()小球的飛行高度不能達(dá)到22m,理由見解析.

【解析】

(Ⅰ)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx(a≠0),然后再根據(jù)表格代入x=1時,y=15;x=2時,y=20可得關(guān)于ab的方程組,再解即可得到a、b的值,進(jìn)而可得函數(shù)解析式;

(Ⅱ)把函數(shù)解析式寫成頂點式的形式可得小球飛行的最大高度,進(jìn)而可得答案.

(Ⅰ)∵x=0時,y=0

∴設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx(a≠0),

∵x=1時,y=15;x=2時,y=20,

,

解得,

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣5x2+20x;

(Ⅱ)(Ⅰ)得:y=﹣5x2+20x=﹣5(x﹣2)2+20,

∴小球飛行的最大高度為20m,

2220,

∴小球的飛行高度不能達(dá)到22m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級(1)班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號).

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)該班共有多少名學(xué)生?

2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整;在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大;

3)求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).如果該高中學(xué)校準(zhǔn)備招收2000名高一新生,則估計需要準(zhǔn)備多少套180型號的校服?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣9ax+18a的圖象與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),圖象的頂點為C,直線AC交y軸于點D.

(1)連接BD,若∠BDO=∠CAB,求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)是否存在以原點O為對稱軸的矩形CDEF?若存在,求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形,點在邊上,且,,垂足為,且交于點,交于點,延長,使,連接.有如下結(jié)論:①;②;③;④.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是(  )

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線ykx+b經(jīng)過點A0,2),B(﹣4,0)和拋物線yx2

1)求直線的解析式;

2)將拋物線yx2沿著x軸向右平移,平移后的拋物線對稱軸左側(cè)部分與y軸交于點C,對稱軸右側(cè)部分拋物線與直線ykx+b交于點D,連接CD,當(dāng)CDx軸時,求平移后得到的拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,平移后得到的拋物線的對稱軸與x軸交于點E,P為該拋物線上一動點,過點P作拋物線對稱軸的垂線,垂足為Q,是否存在這樣的點P,使以點E,PQ為頂點的三角形與AOB相似?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標(biāo)原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數(shù)y1=x>0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2= x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則=

A.-3 B.3 C. D.-

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的315日是國際消費者權(quán)益日,許多家居商城都會利用這個契機進(jìn)行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元,在標(biāo)價1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售.

1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%?

2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品,其成本、標(biāo)價與甲賣家一致,以前每周可售出50件,現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價提高2m%,再大幅降價24m元,使得A商品在315日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了 m%,這樣一天的利潤達(dá)到了20000元,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。

A. 主視圖不變,左視圖不變

B. 左視圖改變,俯視圖改變

C. 主視圖改變,俯視圖改變

D. 俯視圖不變,左視圖改變

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了更好地讓學(xué)生適應(yīng)中考體育:“1分鐘跳繩項目,對全校九年級200名學(xué)生進(jìn)行了“1分鐘跳繩的測試,現(xiàn)隨機抽取20名學(xué)生成績進(jìn)行分析,過程如下:

收集數(shù)據(jù) 20名學(xué)生的“1分鐘跳繩成績(單位:個)如下

110 125 134 135 115 146 148 124 153 145

157 160 162 162 165 168 172 128 137 130

整理數(shù)據(jù) 請你按如下表格分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),并把下列表格補充完整.(說明:每分鐘跳繩個數(shù)達(dá)到160個及以上得滿分)

成績(個)

等級

人數(shù)

成績(個)

等級

人數(shù)

分析數(shù)據(jù) 請將下列表格補充完整:

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

1438

30%

得出結(jié)論

1)用樣本中的統(tǒng)計量估計全校九年級學(xué)生“1分鐘跳繩等級為__________;

2)估計該校九年級200名學(xué)生中測試“1分鐘跳繩等級為的人數(shù).

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同步練習(xí)冊答案