【題目】如圖,直線m的表達(dá)式為y =3x+3,且與x軸交于點(diǎn)B,直線n經(jīng)過點(diǎn)A4,0),且與直線m交于點(diǎn)Ct,﹣3

1)求直線n的表達(dá)式.

2)求ABC的面積.

3)在直線n上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使ABPABC的面積相等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是

【答案】1n的表達(dá)式為;(2SABC的面積是4.5;(3P點(diǎn)坐標(biāo)為(6,3).

【解析】

1)把C點(diǎn)坐標(biāo)代入直線m,可求得t,再由待定系數(shù)法可求得直線n的解析式;
2)可先求得B點(diǎn)坐標(biāo),則可求得AB,再由C點(diǎn)坐標(biāo)可求得ABC的面積;
3)由面積相等可知點(diǎn)Px軸的距離和點(diǎn)Cy軸的距離相等,可求得P點(diǎn)縱坐標(biāo),代入直線n的解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo).

1)∵直線mC點(diǎn),
-3=-3t+3,解得t=2,
C2-3),
設(shè)直線n的解析式為y=kx+b,
A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得

,

解得
∴直線n的解析式為y=1.5x-6;
2)在y=-3x+3中,令y=0,可得0=-3x+3,解得x=1,
B10),且A40),
AB=4-1=3,且C點(diǎn)到x軸的距離h=3,
SABC=

3)由點(diǎn)P在直線n上,故可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,1.5x-6),
SABC=SABP,
Px軸的距離=3,
CP兩點(diǎn)不重合,
P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3
1.5x-6=3,解得x=6
P點(diǎn)坐標(biāo)為(6,3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列短文,并回答下列問題:我們把相似的概念推廣到空間:如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,我們就把它們叫作相似體.

如圖,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比( a b ),設(shè)S ,S 分別表示這兩個(gè)正方體的表面積,則

.又設(shè)V ,V 分別表示這兩個(gè)正方體的體積,則

(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是___

A.兩個(gè)球體 B.兩個(gè)圓錐體

C.兩個(gè)圓柱體 D.兩個(gè)長(zhǎng)方體

(2)請(qǐng)歸納出相似體的三個(gè)主要性質(zhì):①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或弧)的比等于__________;②相似體的表面積的比等于__________;③相似體的體積比等于__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí),求AB兩點(diǎn)間的距離.

(3)(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間AB兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化”為主題的調(diào)查活動(dòng),從“詩(shī)詞、國(guó)畫、對(duì)聯(lián)、書法、戲曲”五種傳統(tǒng)文化中,選取喜歡的一種(只選一種)進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.

1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)喜歡“書法”的有多少名學(xué)生?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)求喜歡“國(guó)畫”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO△ABC的角平分線.以O為圓心,OC為半徑作⊙O.

(1)求證:AB⊙O的切線.

2)已知AOO于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AOO于點(diǎn)D,tanD=,求的值.

(3)在(2)的條件下,設(shè)⊙O的半徑為3,求AB的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析(2) (3)

【解析】試題分析:(1)過OOF⊥ABF,由角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得證;(2)連接CE,證明△ACE∽△ADC可得= tanD;(3)先由勾股定理求得AE的長(zhǎng),再證明△B0F∽△BAC,得,設(shè)BO="y" BF=z,列二元一次方程組即可解決問題.

試題解析:(1)證明:作OF⊥ABF

∵AO∠BAC的角平分線,∠ACB=90

∴OC=OF

∴AB⊙O的切線

2)連接CE

∵AO∠BAC的角平分線,

∴∠CAE=∠CAD

∵∠ACE所對(duì)的弧與∠CDE所對(duì)的弧是同弧

∴∠ACE=∠CDE

∴△ACE∽△ADC

= tanD

3)先在△ACO中,設(shè)AE=x,

由勾股定理得

(x3)="(2x)" 3 ,解得x="2,"

∵∠BFO=90°=∠ACO

易證Rt△B0F∽R(shí)t△BAC

設(shè)BO=y BF=z

4z=93y,4y=123z

解得z=y=

∴AB=4=

考點(diǎn):圓的綜合題.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(zhǎng)(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根,且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,0).

(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長(zhǎng)為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作思考:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰的直角頂點(diǎn)C在原點(diǎn),將其繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),若頂點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)的長(zhǎng)為______;點(diǎn)B的坐標(biāo)為______直接寫結(jié)果

感悟應(yīng)用:如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,將等腰如圖放置,直角頂點(diǎn),點(diǎn),試求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

拓展研究:如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),過點(diǎn)B軸,垂足為點(diǎn)A,作軸,垂足為點(diǎn)CP是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線上一動(dòng)點(diǎn)問是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 中,點(diǎn) ,點(diǎn) 分別在 軸, 軸上, 為邊 上的一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)把 沿 對(duì)折, 點(diǎn)落在點(diǎn) 處.已知點(diǎn) 的坐標(biāo)為

(1) 當(dāng) 點(diǎn)坐標(biāo)為 時(shí),求 點(diǎn)的坐標(biāo);

(2) 在點(diǎn) 沿 從點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) 的過程中,設(shè)點(diǎn) 經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度為 ,求 的值;

(3) 在點(diǎn) 沿 從點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) 的過程中,若點(diǎn) 落在同一條直線 上的次數(shù)為 次,請(qǐng)直接寫出 的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元,40元,商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)76元;銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)120元.求商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元?(利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知□ABCD的對(duì)角線ACBD交于O,且∠1=2

1)求證:□ABCD是菱形;

2FAD上一點(diǎn),連結(jié)BFACE,AE=AF.求證:AO=AF+AB).

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同步練習(xí)冊(cè)答案