【題目】如圖，一艘輪船從點 A 向正北方向航行，每小時航行 15 海里，小島P 在輪船的北偏西 15°，3 小時后輪船航行到點 B，小島 P 此時在輪船的北偏西 30°方向，在小島 P 的周圍 20 海里范圍內(nèi)有暗礁，如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，是否會有觸礁危險？請說明理由．

【答案】有，理由見解析.

【解析】

試題過P作PE⊥AB于E，根據(jù)題中所給的∠PAE=15°，∠PBE=30°，及船的航行速度可求出p到AB的距離，繼而能判斷出有無危險．

試題解析：如圖，過P作PE⊥AB于E，

由題意得：∠PAE=15°，∠PBE=30°，AB=30海里．

∴可得：AB=BP=30，

在Rt△BPE中，∵∠PBE=30°，

∴PE=BP=×30=15．

又∵周圍18海里都會有危險，

∴輪船繼續(xù)向北航行，有觸礁危險．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC 和等邊△BPE，點 P 在 BC 的延長線上，EC 的延長線交 AP 于點 M，連接 BM；下列結(jié)論：①AP＝CE；②∠PME＝60°；③BM 平分∠AME；④AM+MC＝BM，其中正確的有____________________（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB＞BC，AB＝AC，DE 是 AB 的垂直平分線，垂足為 D，交 AC 于 E．

（1）若∠ABE＝40°，求∠EBC 的度數(shù)；

（2）若△ABC 的周長為 41cm，一邊長為 15cm，求△BCE 的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，根據(jù)圖形填空：

已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB與DC平行嗎？

解：∠DAF＝∠F （　 　）

∴AD∥BF（　 　），

∴∠D＝∠DCF（　 　）

∵∠B＝∠D （　 　）

∴∠B＝∠DCF （　 　）

∴AB∥DC（　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正五邊形廣場 的邊長為 米，甲、乙兩個同學做游戲，分別從 、 兩點處同時出發(fā)，沿 的方向繞廣場行走，甲的速度為 ，乙的速度為 ，則兩人第一次剛走到同一條邊上時( )

A. 甲在頂點 處 B. 甲在頂點 處 C. 甲在頂點處 D. 甲在頂點處

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（探究）如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數(shù)．

（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．(用含a的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度數(shù)．

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同步練習冊答案