【題目】在△ABC 中,ABBC,ABACDE AB 的垂直平分線,垂足為 D,交 AC E

(1)若∠ABE40°,求∠EBC 的度數(shù);

(2)若△ABC 的周長(zhǎng)為 41cm,一邊長(zhǎng)為 15cm,求△BCE 的周長(zhǎng).

【答案】130°226cm

【解析】

試題(1)利用等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù),然后利用∠EBC=∠ABC﹣∠ABE計(jì)算即可;(2)利用線段垂直平分線的性質(zhì)將△BCE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成AC+BC,然后利用條件計(jì)算即可.

試題解析:(1)已知AB=ACDEAB的垂直平分線.

∴∠ABE=∠A=40°

又因?yàn)?/span>∠A=40°

∴∠ABC=∠ACB=70°,

∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=30°

2)已知△ABC的周長(zhǎng)為41cm,一邊長(zhǎng)為15cm,ABBC

AB=15cm,

∴BC=11cm

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE+CE=AC

∴△BCE周長(zhǎng)=BE+CE+BC=26cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線BC上一點(diǎn),E為直線AC上一點(diǎn),AD=AE,設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β.

(1)如圖,若點(diǎn)D在線段BC上,點(diǎn)E在線段AC上.
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α=°,β=°.②求α,β之間的關(guān)系式.
(2)是否存在不同于以上②中的α,β之間的關(guān)系式?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)關(guān)系式(求出一個(gè)即可);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:如圖1,直線l和直線l外一點(diǎn)P.
求作:直線l的平行直線,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.
作法:如圖2.

(i)過(guò)點(diǎn)P作直線m與直線l交于點(diǎn)O;
(ii)在直線m上取一點(diǎn)A(OA<OP),以點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫弧,與直線l交于點(diǎn)B;
(iii)以點(diǎn)P為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線m于點(diǎn)C,以點(diǎn)C為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)D;
(iv)作直線PD.
所以直線PD就是所求作的平行線.
請(qǐng)回答:該作圖的依據(jù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(感知)如圖①,ABCD,點(diǎn)E在直線ABCD之間,連結(jié)AE、BE,試說(shuō)明∠BEE+DCE=AEC.下面給出了這道題的解題過(guò)程,請(qǐng)完成下面的解題過(guò)程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式):

解:如圖①,過(guò)點(diǎn)EEFAB

∴∠BAE=1(   

ABCD(   

CDEF(   

∴∠2=DCE

∴∠BAE+DCE=1+2(   

∴∠BAE+DCE=AEC

(探究)當(dāng)點(diǎn)E在如圖②的位置時(shí),其他條件不變,試說(shuō)明∠AEC+FGC+DCE=360°;

(應(yīng)用)點(diǎn)E、F、G在直線ABCD之間,連結(jié)AE、EF、FGCG,其他條件不變,如圖③.若∠EFG=36°,則∠BAE+AEF+FGC+DCG=   °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A﹣2,3)、B﹣6,0),C﹣10).

1)將ABC向右平移5個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位得A1B1C1,圖中畫出A1B1C1,平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______

2)將ABC沿x軸翻折A2BC,圖中畫出A2BC,翻折后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)是______

3)將ABC向左平移2個(gè)單位,則ABC掃過(guò)的面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一艘輪船從點(diǎn) A 向正北方向航行,每小時(shí)航行 15 海里,小島P 在輪船的北偏西 15°,3 小時(shí)后輪船航行到點(diǎn) B,小島 P 此時(shí)在輪船的北偏西 30°方向,在小島 P 的周圍 20 海里范圍內(nèi)有暗礁,如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行,是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于直線l對(duì)稱,則稱點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸,直線l的二次對(duì)稱點(diǎn).
(1)如圖1,點(diǎn)A(﹣1,0).
①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸,直線l1:x=2的二次對(duì)稱點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為;
②若點(diǎn)C(﹣5,0)是點(diǎn)A關(guān)于y軸,直線l2:x=a的二次對(duì)稱點(diǎn),則a的值為;
③若點(diǎn)D(2,1)是點(diǎn)A關(guān)于y軸,直線l3的二次對(duì)稱點(diǎn),則直線l3的表達(dá)式為;
(2)如圖2,⊙O的半徑為1.若⊙O上存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M'是點(diǎn)M關(guān)于y軸,直線l4:x=b的二次對(duì)稱點(diǎn),且點(diǎn)M'在射線y= x(x≥0)上,b的取值范圍是;
(3)E(t,0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),⊙E的半徑為2,若⊙E上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N'是點(diǎn)N關(guān)于y軸,直線l5:y= x+1的二次對(duì)稱點(diǎn),且點(diǎn)N'在y軸上,求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-2).

(1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式;

(2)判斷(-5,3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上

(3)點(diǎn)M在直線y=kx+4上且到y軸的距離是3,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

[來(lái)

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)設(shè)租車時(shí)間為小時(shí),租用甲公司的車所需費(fèi)用為元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為元,分別求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

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