【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5,BD,CE分別是邊AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度數(shù).
【答案】135°
【解析】
先設(shè)∠A=3x,∠ABC=4x,∠ACB=5x,再結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180°,可得關(guān)于x的一元一次方程,求出x,從而可分別求出∠A,∠ABC,∠ACB,在△ABD中,利用三角形內(nèi)角和定理,可求∠ABD,再利用三角形外角性質(zhì),可求出∠BHC.
解:∵在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,
故設(shè)∠A=3x,∠ABC=4x,∠ACB=5x.
∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴3x+4x+5x=180°,
解得x=15°,
∴∠A=3x=45°.
∵BD,CE分別是邊AC,AB上的高,
∴∠ADB=90°,∠BEC=90°,
∴在△ABD中,∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-45°=45°,
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船從點(diǎn) A 向正北方向航行,每小時(shí)航行 15 海里,小島P 在輪船的北偏西 15°,3 小時(shí)后輪船航行到點(diǎn) B,小島 P 此時(shí)在輪船的北偏西 30°方向,在小島 P 的周?chē)?20 海里范圍內(nèi)有暗礁,如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行,是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代有二十四節(jié)氣歌,“春雨驚春清谷天,夏滿(mǎn)芒夏暑相連.秋處露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒.”它是為便于記憶我國(guó)古時(shí)歷法中二十四節(jié)氣而編成的小詩(shī)歌,流傳至今.節(jié)氣指二十四時(shí)節(jié)和氣候,是中國(guó)古代訂立的一種用來(lái)指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法,是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累和智慧的結(jié)晶.其中第一個(gè)字“春”是指立春,為春季的開(kāi)始,但在氣象學(xué)上的入春日是有嚴(yán)格定義的,即連續(xù)5天的日平均氣溫穩(wěn)定超過(guò)10℃又低于22℃,才算是進(jìn)入春天,其中,5天中的第一天即為入春日.例如:2014年3月13日至18日,北京的日平均氣溫分別為9.3℃,11.7℃,12.7℃,11.7℃,12.7℃和12.3℃,即從3月14日開(kāi)始,北京日平均氣溫已連續(xù)5天穩(wěn)定超過(guò)10℃,達(dá)到了氣象學(xué)意義上的入春標(biāo)準(zhǔn).因此可以說(shuō)2014年3月14日為北京的入春日. 日平均溫度是指一天24小時(shí)的平均溫度.氣象學(xué)上通常用一天中的2時(shí)、8時(shí)、14時(shí)、20時(shí)4個(gè)時(shí)刻的氣溫的平均值作為這一天的日平均氣溫(即4個(gè)氣溫相加除以4),結(jié)果保留一位小數(shù).
如表是北京順義2017年3月28日至4月3日的氣溫記錄及日平均氣溫(單位:℃)
時(shí)間 | 2時(shí) | 8時(shí) | 14時(shí) | 20時(shí) | 平均氣溫 |
3月28日 | 6 | 8 | 13 | 11 | 9.5 |
3月29日 | 7 | 6 | 17 | 14 | a |
3月30日 | 7 | 9 | 15 | 12 | 10.8 |
3月31日 | 8 | 10 | 19 | 13 | 12.5 |
4月1日 | 8 | 7 | 18 | 15 | 12 |
4月2日 | 11 | 7 | 22 | 16 | 14 |
4月3日 | 13 | 11 | 21 | 17 | 15.5 |
根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:
(1)求出3月29日的日平均氣溫a;
(2)采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將這7天的日平均氣溫的變化情況表示出來(lái);
(3)請(qǐng)指出2017年的哪一天是北京順義在氣象學(xué)意義上的入春日.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),則菱形ABCD的面積為( )
A.2
B.4
C.2
D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游。
[來(lái)
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)設(shè)租車(chē)時(shí)間為小時(shí),租用甲公司的車(chē)所需費(fèi)用為元,租用乙公司的車(chē)所需費(fèi)用為元,分別求出,關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,D是函數(shù)y= (k>0,x>0)圖象上兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè)),直線(xiàn)AD分別交x,y軸于點(diǎn)E,F(xiàn).AB⊥x軸于點(diǎn)B,CD⊥x軸于點(diǎn)C,連結(jié)AO,BD.若BC=OB+CE,S△AOF+S△CDE=1,則S△ABD= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)AB交雙曲線(xiàn) 于A,B兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)C,且BC= AB,過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M,連結(jié)OA,若OM=3MC,S△OAC=8,則k的值為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫(huà)圖并填空,如圖:方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A'B'C'.圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'.
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A'B'C';
(2)若連接AA',BB',則這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是 ;
(3)利用網(wǎng)格畫(huà)出△ABC中AC邊上的中線(xiàn)BD以及AB邊上的高CE;
(4)線(xiàn)段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為m的正三角形,D,E,F(xiàn)分別在邊AB,BC,CA上,AE,BF交于點(diǎn)P,BF,CD交于點(diǎn)Q,CD,AE交于點(diǎn)R,若 = = =k(0<k< ).
(1)求∠PQR的度數(shù);
(2)求證:△ARD∽△ABE;
(3)求△PQR與△ABC的面積之比(用含k的代數(shù)式表示)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com