【題目】如圖,直線AB交雙曲線 于A,B兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)C,且BC= AB,過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M,連結(jié)OA,若OM=3MC,S△OAC=8,則k的值為多少?
【答案】解:設(shè)B(a,b), ∵點(diǎn)B在函數(shù)y= 上,
∴ab=k,且OM=a,BM=b,
∵OM=3MC,
∴MC= a,
∴S△BOM= ab= k,S△BMC= × ab= ab= k,
∴S△BOC=S△BOM+S△BMC= k+ k= k,
∵BC= AB,不妨設(shè)點(diǎn)O到AC的距離為h,
則 = = = ,
∴S△AOB=2S△BOC= k,
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC= k+ k=2k,
∵S△AOC=8.
∴2k=8,
∴k=4
【解析】設(shè)B坐標(biāo)為(a,b),將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出得到ab=k,確定出OM與BM的長(zhǎng),根據(jù)OM=3MC,表示出MC長(zhǎng),進(jìn)而表示出三角形BOM與三角形BMC的面積,兩面積之和表示出三角形BOC面積,由BC為AB的一半,不妨設(shè)點(diǎn)O到AC的距離為h,求出三角形BOC與三角形AOB面積之比,確定出三角形AOC面積,利用反比例函數(shù)k的幾何意義即可求出k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正五邊形廣場(chǎng) 的邊長(zhǎng)為 米,甲、乙兩個(gè)同學(xué)做游戲,分別從 、 兩點(diǎn)處同時(shí)出發(fā),沿 的方向繞廣場(chǎng)行走,甲的速度為 ,乙的速度為 ,則兩人第一次剛走到同一條邊上時(shí)( )
A. 甲在頂點(diǎn) 處 B. 甲在頂點(diǎn) 處 C. 甲在頂點(diǎn)處 D. 甲在頂點(diǎn)處
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中:A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),現(xiàn)把一條長(zhǎng)為2 018個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5,BD,CE分別是邊AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,求證:∠BOC=90+∠A.
變式1:如圖(2)所示,∠ABC,∠ACD的平分線交于點(diǎn)O,求證:∠BOC=∠A.
變式2:如圖(3)所示,∠CBD,∠BCE的平分線交于點(diǎn)O,求證:∠BOC=90-∠A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線y= x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=ax2+4ax+b經(jīng)過(guò)A.C兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)Q在拋物線上,且△AQC與△BQC面積相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)如圖2,P為△AOC外接圓上弧ACO的中點(diǎn),直線PC交x軸于點(diǎn)D,∠EDF=∠ACO,當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),DE交直線AC于點(diǎn)M,DF交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N.請(qǐng)你探究:CN﹣CM的值是否發(fā)生變化?若不變,求出其值;若變化,求出變化范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn),連接AE,DE,且AE=DE,連接EB,EC分別與AD相交于點(diǎn)F,G.
(1)如圖1,求證:∠ABE=∠DCE;
(2)如圖2,若△BCE是等邊三角形,且AE=AB,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四對(duì)全等的鈍角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)踐探究
在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,小明提出了這樣的問(wèn)題:分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)為小數(shù)形式,即0.反過(guò)來(lái),無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式即為.那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 應(yīng)怎樣化為分?jǐn)?shù)呢?
小明是這樣思考的:
在學(xué)習(xí)解一元一次方程時(shí),當(dāng)變形到ax=b(a≠0)形式后,通過(guò)系數(shù)化1,兩邊同時(shí)除以a,得到方程的解x=,就是分?jǐn)?shù)形式.
設(shè)0. =x,即x=0.777…,又10x=7.77…,這里x、0.777…、10x、7.77…存在著關(guān)系,根據(jù)這一關(guān)系我就可以找到相等關(guān)系,列出方程.
請(qǐng)你閱讀小明的思考過(guò)程,把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 化為分?jǐn)?shù)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái).
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