【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；

（2）若三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3．y3）且2＜x1＜x2＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為　 　．

（3）把所畫的圖象如何平移，可以得到函數(shù)y＝x2的圖象？請寫出一種平移方案．

【答案】（1）答案見解析；（2）y1＜y2＜y3；（3）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位．

【解析】

（1）化成頂點(diǎn)式，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法畫出即可；

（2）根據(jù)圖象即可求得；

（3）利用平移的性質(zhì)即可求得．

（1）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴頂點(diǎn)為（2，﹣1），

畫二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象如圖；

（2）由圖象可知：y1＜y2＜y3；

故答案為y1＜y2＜y3；

（3）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)為（2，﹣1），y＝x2的頂點(diǎn)為（0，0），

∴二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1先向左平移2個單位，再向上平移1個單位可以得到函數(shù)y＝x2的圖象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E，連接OC.

(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日王老師佩戴運(yùn)動手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的倍.設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為．注：步數(shù)平均步長距離．

項(xiàng)目

第一次鍛煉

第二次鍛煉

步數(shù)（步）

①_______

平均步長（米/步）

②_______

距離（米）

（1）根據(jù)題意完成表格；

（2）求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別是邊AC、AB上的動點(diǎn)，連接MN，將△AMN沿MN所在直線翻折，翻折后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′．

（1）如圖1，若點(diǎn)A′恰好落在邊AB上，且AN＝AC，求AM的長；

（2）如圖2，若點(diǎn)A′恰好落在邊BC上，且A′N∥AC．

①試判斷四邊形AMA′N的形狀并說明理由；

②求AM、MN的長；

（3）如圖3，設(shè)線段NM、BC的延長線交于點(diǎn)P，當(dāng)且時，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題呈現(xiàn)）阿基米德折弦定理：

如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD＝DB+BA．下面是運(yùn)用“截長法”證明CD＝DB+BA的部分證明過程．

證明：如圖2，在CD上截取CG＝AB，連接MA、MB、MC和MG．

∵M是的中點(diǎn)，

∴MA＝MC①

又∵∠A＝∠C②

∴△MAB≌△MCG③

∴MB＝MG

又∵MD⊥BC

∴BD＝DG

∴AB+BD＝CG+DG

即CD＝DB+BA

根據(jù)證明過程，分別寫出下列步驟的理由：

①　 　，

②　 　，

③　 　；

（理解運(yùn)用）如圖1，AB、BC是⊙O的兩條弦，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MD⊥BC于點(diǎn)D，則BD＝　 　；

（變式探究）如圖3，若點(diǎn)M是的中點(diǎn)，（問題呈現(xiàn)）中的其他條件不變，判斷CD、DB、BA之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．

（實(shí)踐應(yīng)用）根據(jù)你對阿基米德折弦定理的理解完成下列問題：

如圖4，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A圓上一定點(diǎn)，點(diǎn)D圓上一動點(diǎn)，且滿足∠DAC＝45°，若AB＝6，⊙O的半徑為5，求AD長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)P（-1，2），AB⊥x軸于點(diǎn)E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，P兩點(diǎn)。

（1）求m，n的值與點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求證：∽

（3）求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC=4，AD=，則AE的長是（　�。�

A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達(dá)B處，在B處測得小島C在北偏東60°方向，這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危險？

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同步練習(xí)冊答案