【題目】一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C,已知小島C周圍4.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達B處,在B處測得小島C在北偏東60°方向,這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行,這艘漁船是否有進入養(yǎng)殖場的危險?
【答案】漁船沒有進入養(yǎng)殖場的危險.
【解析】試題分析:點B作BM⊥AH于M,過點C作CN⊥AH于N,利用直角三角形的性質(zhì)求得CK的長,若CK>4.8則沒有進入養(yǎng)殖場的危險,否則有危險.
試題解析:
過點B作BM⊥AH于M,
∴BM∥AF.
∴∠ABM=∠BAF=30°.
在△BAM中,AM=AB=5,BM=.
過點C作CN⊥AH于N,交BD于K.
在Rt△BCK中,∠CBK=90°-60°=30°
設(shè)CK= ,則BK=
在Rt△ACN中,
∵∠CAN=90°-45°=45°,
∴AN=NC.
∴AM+MN=CK+KN.
又NM=BK,BM=KN.
∴.解得
∵5海里>4.8海里,∴漁船沒有進入養(yǎng)殖場的危險.
答:這艘漁船沒有進入養(yǎng)殖場危險.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎得主中國科學(xué)家屠呦呦,發(fā)現(xiàn)了一種長度約為0.000000456毫米的病毒,把0.000000456用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人一根頭發(fā)的直徑大約為 0.000 071 8 米,數(shù)“0.000 071 8”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 ( )
A.-7.18×10 5B.-0.718×10 5
C.7.18×10 5D.0.718×10 5
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,AO平分∠BAC,交CD于點O,E為AB上一點,且AE=AC。
(1)求證:△AOC≌△A0E;
(2)求證:OE∥BC。
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【題目】下列說法屬于真命題的是()
A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行
B.同位角相等
C.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
D.對頂角相等
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線與x軸交于O,A,點B在拋物線上且橫坐標為2.
(1)如圖1,△AOB的面積是多少?
(2)如圖1,在線段AB上方的拋物線上有一點K,當(dāng)△ABK的面積最大時,求點K的坐標及△ABK的面積;
(3)在(2)的條件下,點H 在y軸上運動,點I在x軸上運動. 則當(dāng)四邊形BHIK周長最小時,求出H、I的坐標以及四邊形BHIK周長的最小值.
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