【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于O，A，點B在拋物線上且橫坐標(biāo)為2.

（1）如圖1，△AOB的面積是多少？

（2）如圖1，在線段AB上方的拋物線上有一點K，當(dāng)△ABK的面積最大時，求點K的坐標(biāo)及△ABK的面積；

（3）在（2）的條件下，點H 在y軸上運動，點I在x軸上運動. 則當(dāng)四邊形BHIK周長最小時，求出H、I的坐標(biāo)以及四邊形BHIK周長的最小值.

【答案】（1）；（2）當(dāng)有最大值16.

【解析】分析：（1）把點B的橫坐標(biāo)2求出縱坐標(biāo)4，然后利用三角形面積公式計算即可；(2)設(shè)點K()，求出直線AB的解析式為： ，進(jìn)而求出點M（m, ）,表示出的面積化為頂點式即可求解；（3）作B點關(guān)于y軸對稱點，作K點關(guān)于x軸的對稱點,連接，求出， 的解析式,利用最短路徑求解.

本題解析：

（1）當(dāng)時，得； 當(dāng)時， ，所以

（2）過K作

，

, ∴直線AB的解析式為：

,

， =16.

（3）作B點關(guān)于y軸對稱點 （-2,4），作K點關(guān)于x軸的對稱點 (6,-6),連接 ,分別交y軸x軸于H,I兩點，此時四邊形BHIK的周長最小.

∴四邊形BHIK周長的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
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轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

200

400

500

800

1 000

落在“可樂”區(qū)域

的次數(shù)m

60

122

240

298

604

落在“可樂”

區(qū)域的頻率

0.6

0.61

0.6

0.59

0.604

(1)計算并完成上述表格;

(2)請估計當(dāng)n很大時,頻率將會接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得“可樂”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)

(3)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?

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