【題目】如圖,已知⊙O是等腰RtABC的外接圓,點D上一點,BDAC于點E,若BC=4,AD=,則AE的長是( 。

A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】利用圓周角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì),確定AB為圓的直徑,利用相似三角形的判定及性質(zhì),確定ADEBCE邊長之間的關(guān)系,利用相似比求出線段AE的長度即可.

∵等腰RtABC,BC=4,

AB為⊙O的直徑,AC=4,AB=4

∴∠D=90°,

RtABD中,AD=,AB=4

BD=,

∵∠D=C,DAC=CBE,

∴△ADE∽△BCE,

AD:BC=:4=1:5,

∴相似比為1:5,

設(shè)AE=x,

BE=5x,

DE=-5x,

CE=28-25x,

AC=4,

x+28-25x=4,

解得:x=1.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲騎摩托車從A地去B,乙開汽車從B地去A,同時出發(fā),勻速行駛,各自到達終點后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛的時間為t(單位:小時),st之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論,其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

①出發(fā)1小時時,甲、乙在途中相遇;

②乙開車速度是80千米/小時;

③出發(fā)1.5小時時,乙比甲多行駛了60千米;

④出發(fā)3小時時,甲、乙同時到達終點;

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】野營活動中,小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋,烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅,烙好一面后把餅翻身,這塊餅?zāi)苷寐湓?/span>中.小麗有四張三角形的鐵皮(如圖所示),她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋,烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅,烙好一面后,將餅切一刀,然后將兩小塊都翻身,餅也能正好落在中.她的選擇最多有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題提出)

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的情形進行研究.

(初步思考)

我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角三種情況進行探究.

(深入探究)

第一種情況:當∠B是直角時,△ABC≌△DEF

1)如圖,在△ABC△DEF,AC=DF,BC=EF∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF

第二種情況:當∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF

2)如圖,在△ABC△DEF,AC=DFBC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF

第三種情況:當∠B是銳角時,△ABC△DEF不一定全等.

3)在△ABC△DEF,AC=DFBC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖中作出△DEF,使△DEF△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)

4∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B∠E都是銳角,若 ,則△ABC≌△DEF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,AE平分交邊BCEDF平分交邊BCF.若,,則_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,已知ABC三個頂點分別為A﹣1,2)、B2,1)、C45).

1)畫出ABC關(guān)于x對稱的A1B1C1;

2)以原點O為位似中心,在x軸的上方畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 請同學(xué)們觀察以下三個等式,并結(jié)合這些等式,回答下列問題.

1)請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式:______,______

2)觀察上述算式,我們發(fā)現(xiàn):如果設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n-12n+1(其中n為正整數(shù)),則它們的平方差是8的倍數(shù).請用含n的式子說明上述規(guī)律的正確性.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在圓錐形的稻草堆頂點P處有一只貓,看到底面圓周上的點A處有一只老鼠,貓沿著母線PA下去抓老鼠,貓到達點A時,老鼠已沿著底面圓周逃跑,貓在后面沿著相同的路線追,在圓周的點B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點P處.在這個過程中,假設(shè)貓的速度是勻速的,貓出發(fā)后與點P距離s,所用時間為t,則st之間的函數(shù)關(guān)系圖象是( )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C是線段AB的中點,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE

(1)求證:ACDBCE

(2)若∠D=75°,求∠B的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案