【題目】在解不等式|x+1|2時(shí),我們可以采用下面的解答方法:

當(dāng)x+10時(shí),|x+1|x+1

∴由原不等式得x+12.∴可得不等式組

∴解得不等式組的解集為x1

當(dāng)x+10時(shí),|x+1|=﹣(x+1)

∴由原不等式得﹣(x+1)2.∴可得不等式組

∴解得不等式組的解集為x<﹣3

綜上所述,原不等式的解集為x1x<﹣3

請你仿照上述方法,嘗試解不等式|x2|1

【答案】原不等式的解集為1x3

【解析】

分兩種情況:當(dāng)x20時(shí),|x2|x2

當(dāng)x20時(shí),|x2|=﹣(x2).討論即可求解.

當(dāng)x20時(shí),|x2|x2

∴由原不等式得x21

∴可得不等式組

∴解得不等式組的解集為2x3

當(dāng)x20時(shí),|x2|=﹣(x2)

∴由原不等式得﹣(x2)1

∴可得不等式組

∴解得不等式組的解集為1x2

綜上所述,原不等式的解集為1x3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A城氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

(1)自己畫出圖形并解答:A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?

(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC滿足∠BCA90°,ACBC,點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上,當(dāng)點(diǎn)A從原點(diǎn)開始沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),則點(diǎn)C始終在y軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B始終在第一象限運(yùn)動(dòng).

1)當(dāng)ABy軸時(shí),求B點(diǎn)坐標(biāo).

2)隨著A、C的運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)B落在直線y3x上時(shí),求此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo).

3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在點(diǎn)D,使以O、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形面積是4?如果存在,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,DE為正方形的外角∠ADF的角平分線,點(diǎn)G在線段AD上,過點(diǎn)G作PG⊥DE于點(diǎn)P,連接CP,過點(diǎn)D作DQ⊥PC于點(diǎn)Q,交射線PG于點(diǎn)H.

(1)如圖1,若點(diǎn)G與點(diǎn)A重合.
①依題意補(bǔ)全圖1;
②判斷DH與PC的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)如圖2,若點(diǎn)H恰好在線段AB上,正方形ABCD的邊長為1,請寫出求DP長的思路(可以不寫出計(jì)算結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店用4400元購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤2800元(毛利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià)如表所示.

類型價(jià)格

A

B

 進(jìn)價(jià)(元/件)

60

100

 標(biāo)價(jià)(元/件)

100

160

(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);

(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售,B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上,連接BD.

(1)求證:△BAD≌△CAE;

(2)請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系,并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=1,AC=

(1)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請畫出變換后的圖形;
(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平整的地面上,10個(gè)完全相同的棱長為8cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體.

1)在下面的網(wǎng)格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖.

2)如果在這個(gè)幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆,則這個(gè)幾何體噴漆的面積是多少cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力.增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

1

25≤x<30

4

2

30≤x<35

6

3

35≤x<40

14

4

40≤x<45

a

5

45≤x<50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案