【題目】某服裝店用4400元購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)2800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià)如表所示.
類型價(jià)格 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 60 | 100 |
標(biāo)價(jià)(元/件) | 100 | 160 |
(1)請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售,B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?
【答案】(1)購進(jìn)A種服裝40件,購進(jìn)B種服裝20件;(2)服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1040元.
【解析】
(1)設(shè)A種服裝購進(jìn)x件,B種服裝購進(jìn)y件,由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可;
(2)計(jì)算出打折時(shí)每種服裝少收入的錢,然后相加即可求得答案.
(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝x件,購進(jìn)B種服裝y件,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:購進(jìn)A種服裝40件,購進(jìn)B種服裝20件;
(2) 40×100×(1﹣0.9)+20×160×(1﹣0.8)=1040(元).
答:服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1040元.
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,
(1)若a=4,b=3,則c=_______;
(2)若a=24,c=30,則b=_______;
(3)若BC=11,AB=61,則AC=_______.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2厘米,E是CD邊的中點(diǎn),F在BC邊上移動(dòng),當(dāng)AE恰好平分∠FAD時(shí),CF=_____厘米.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段(點(diǎn)和點(diǎn)分別是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接、,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).
備用圖
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若長(zhǎng)方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正下方運(yùn)動(dòng),(點(diǎn)、、、、分別是點(diǎn)、、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),當(dāng)與軸重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接、,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為妙,請(qǐng)用含的式子表示三角形的面積(不要求寫出的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,連接、,問是否存在某一時(shí)刻,使三角形的面積等于三角形的面積?若存在,請(qǐng)求出值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在解不等式|x+1|>2時(shí),我們可以采用下面的解答方法:
①當(dāng)x+1≥0時(shí),|x+1|=x+1.
∴由原不等式得x+1>2.∴可得不等式組
∴解得不等式組的解集為x>1.
②當(dāng)x+1<0時(shí),|x+1|=﹣(x+1).
∴由原不等式得﹣(x+1)>2.∴可得不等式組
∴解得不等式組的解集為x<﹣3.
綜上所述,原不等式的解集為x>1或x<﹣3.
請(qǐng)你仿照上述方法,嘗試解不等式|x﹣2|≤1.
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【題目】如圖,點(diǎn)A(6,3)、B(6,0)在直角坐標(biāo)系內(nèi).以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為 ,在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(3,1)
B.(2,0)
C.(3,3)
D.(2,1)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,過點(diǎn)C作CE∥AD交AB于E,連接AC、DE,AC與DE交于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;
(2)如果EF=2 ,∠FCD=30°,∠FDC=45°,求DC的長(zhǎng).
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【題目】如圖1,點(diǎn)O在線段AB上,AO=2,OB=1,OC為射線,且∠BOC=60°,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t= 秒時(shí),則OP= , S△ABP=;
(2)當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí),求t的值;
(3)如圖2,當(dāng)AP=AB時(shí),過點(diǎn)A作AQ∥BP,并使得∠QOP=∠B,求證:AQ·BP=3.為了證明AQ·BP=3,小華同學(xué)嘗試過O點(diǎn)作OE∥AP交BP于點(diǎn)E.試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)補(bǔ)全圖形并證明AQ·BP=3.
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