【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數(shù),a≠0),下列結論正確的是(
A.當a=1時,函數(shù)圖象過點(﹣1,1)
B.當a=﹣2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小
D.若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大

【答案】D
【解析】解:A、∵當a=1,x=﹣1時,y=1+2﹣1=2,∴函數(shù)圖象不經(jīng)過點(﹣1,1),故錯誤; B、當a=﹣2時,∵△=42﹣4×(﹣2)×(﹣1)=8>0,∴函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,故錯誤;
C、∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1,∴若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而增大,故錯誤;
D、∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1,∴若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大,故正確;
故選D.
把a=1,x=﹣1代入y=ax2﹣2ax﹣1,于是得到函數(shù)圖象不經(jīng)過點(﹣1,1),根據(jù)△=8>0,得到函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1判斷二次函數(shù)的增減性.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A、B兩地相距20km,B在A的北偏東45°方向上,一森林保護中心P在A的北偏東30°和B的正西方向上,現(xiàn)計劃修建的一條高速公路將經(jīng)過AB(線段),已知森林保護區(qū)的范圍在以點P為圓心,半徑為4km的圓形區(qū)域內(nèi),請問這條高速公路會不會穿越保護區(qū)?為什么?(sin15°=0.259,cos15°=0.966,tan15°=0.268)

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【題目】如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點,點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s.若P,Q同時開始運動,設運動時間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結論錯誤的是( )

A.AE=6cm
B.sin∠EBC=
C.當0<t≤10時,y= t2
D.當t=12s時,△PBQ是等腰三角形

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某飛機于空中探測某座山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米,從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°,飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標C的俯角是50°,求這座山的高度CD.
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(提出問題)

如圖①,點、、在同一條直線上,,,且,易證

(類比探究)

)如圖②,在中,,若,,.求證:

(知識應用)

)如圖②,在中,,若,,,若的度數(shù)是倍,則__________

(數(shù)學思考)

)如圖②,在中,,若,當時,__________.(結果用含有的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點P的坐標為(a,b),點P的“變換點”P`的坐標定義如下:當時,P`點坐標為(a,-b);當時,P`點坐標為(b,-a)。線段l上所有點按上述“變換點”組成一個新的圖形,若直線與組成的新的圖形有兩個交點,則k的取值范圍是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】填寫理由:如圖所示

∵DF∥AC(已知),

∴∠D+∠DBC=180°.(   

∵∠C=∠D(已知),

∴∠C+   =180°.(   

∴DB∥EC(   

∴∠D=∠CEF.(   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=60°,點P是射線M上一動點(與點A不重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D.

(1)∠CBD=   

(2)當點P運動到某處時,∠ACB=∠ABD,則此時∠ABC=   

(3)在點P運動的過程中,∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化?若不變,請求出這個比值:若變化,請找出變化規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某船以每小時36海里的速度向正東方向航行,在點A測得某島C在北偏東60°方向上,航行半小時后到達點B測得該島在北偏東30°方向上,已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁.

(1)說明點B是否在暗礁區(qū)域內(nèi);
(2)若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險?請說明理由.

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