【題目】如圖：已知⊙O的半徑為6，E是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BE為邊按順時(shí)針?lè)较蜃稣叫?/span>BEDC，M是弧AB的中點(diǎn)，當(dāng)E在圓上移動(dòng)時(shí)，MD的最小值是_______

【答案】

【解析】連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)T，則∠TED=∠TEB，由TE=TE，ED=EB，得到△TED≌△TEB，故TD=TB，從而得到點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡就是以T為圓心，TD為半徑的圓．連接TO，可得出TB=TD=．連接OM交⊙T于點(diǎn)D′，此時(shí)MD′最短，即可得出結(jié)論．

連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)T，則∠TED=∠TEB=180°-45°=135°．

∵TE=TE，∠TED=∠TEB，ED=EB，∴△TED≌△TEB，∴TD=TB，∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡就是以T為圓心，TD為半徑的圓．

連接TO，則∠TOB=90°，∴TO=OB=6，∴TB=TD=．

連接OM交⊙T于點(diǎn)D′，此時(shí)MD′最短，∴MD的最小值為MD′=TM－TD′==．故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點(diǎn)D，EF過(guò)點(diǎn)D交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數(shù)為 （用含有∠A的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷(單選)．在隨機(jī)調(diào)查了全市5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

克服酒駕——你認(rèn)為哪一種方式更好?

A．司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督

B．在汽車上張貼“請(qǐng)勿清駕”的提醒標(biāo)志

C．希望交警加大檢查力度

D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任

E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)要補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)的人數(shù)是____________計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中=__________．

(2)該市司機(jī)支持選項(xiàng)的司機(jī)大約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止.當(dāng)點(diǎn)E不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作其所在直角邊的垂線交AB于點(diǎn)F，將△AEF繞點(diǎn)F沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△NMF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N落在射線FE上.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段CE的長(zhǎng).

（2）求點(diǎn)M落到邊BC上時(shí)t的值.

（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)△NMF與△ABC重疊部分圖形為四邊形時(shí)，四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C．若a、b、c滿足，則稱該拋物線為“正定拋物線”；若a、b、c滿足，則稱該拋物線為“負(fù)定拋物線”．特別地，若某拋物線既是“正定拋物線”又是“負(fù)定拋物線”，則稱該拋物線為“對(duì)稱拋物線”．

（1）“正定拋物線”必經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)___________；“負(fù)定拋物線”必經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)___________．

（2）若拋物線是“對(duì)稱拋物線”，且△ABC是等邊三角形，求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（3）若拋物線是“正定拋物線”，設(shè)此拋物線交y軸于點(diǎn)D，△BCD的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）設(shè)“正定拋物線”(b>0)與x軸的交點(diǎn)分別為、（在的左側(cè)），頂點(diǎn)為M；“負(fù)定拋物線”(b>0)與x軸的交點(diǎn)分別為、（在的左側(cè)），頂點(diǎn)為N．在兩條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中，當(dāng)同時(shí)滿足y隨x的增大而增大時(shí)的所有x的值在x軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)恰好是線段 （包括端點(diǎn)）時(shí)，直接寫出此時(shí)以M、N、、為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(5，0)，點(diǎn)B(0，3)．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F．

(Ⅰ)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(Ⅱ)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)， AD與BC交于點(diǎn)H．

①求證△ADB≌△AOB；

②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

(Ⅲ)記K為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時(shí)間式（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 客車比出租車晚4小時(shí)到達(dá)目的地B. 客車速度為60千米時(shí)，出租車速度為100千米/時(shí)

C. 兩車出發(fā)后3.75小時(shí)相遇D. 兩車相遇時(shí)客車距乙地還有225千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．則下列結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元，每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元．

（1）若商場(chǎng)用50000元共購(gòu)進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)7.5萬(wàn)元采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部，且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍．

①該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式？

②該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤(rùn)最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案