Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知， ， 三點(diǎn)，其中滿足關(guān)系式.

（1）求的值;

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，那么請(qǐng)用含的式子表示四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）a=2，b=3，c=4；（2） ；（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)數(shù)均為0，即可求得結(jié)果；

（2）過點(diǎn)p作PD⊥y軸于點(diǎn)D，由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP，根據(jù)三角形的面積公式求解即可；

（3）由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP可得S四邊形ABOP=2S△AOB ，即可得到關(guān)于m的方程，再解出即可.

試題解析：（1）由，得a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4；

（2）

；

（3）存在

，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.