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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點E，若AD=4，DC=3，求BE的長．

【答案】

【解析】試題分析：根據矩形性質得AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，再根據折疊性質得∠DAC=∠D′AC，而∠DAC=∠ACB，則∠D′AC=∠ACB，所以AE=EC，設BE=x，則EC=4-x，AE=4-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理可計算出BE．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=DC=3,BC=AD=4,AD∥BC,∠B=90，

∵△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點E，

∴∠DAC=∠D′AC，

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴∠D′AC=∠ACB，

∴AE=EC，

設BE=x，則EC=4x，AE=4x，

在Rt△ABE中,∵AB+BE=AE，

∴3+x=(4x) ,解得x=，

即BE的長為.

練習冊系列答案
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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系________；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數．

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【題目】某中學足球隊的18名隊員的年齡情況如下表：

年齡（單位：歲）

14

15

16

17

18

人數

3

6

4

4

1

則這些隊員年齡的眾數和中位數分別是（ ）

A.15，15 B.15，15.5 C.15，16 D.16，15

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知， ， 三點，其中滿足關系式.

（1）求的值;

（2）如果在第二象限內有一點，那么請用含的式子表示四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積與三角形的面積相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】如果﹣20%表示減少20%，那么+6%表示_____．

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【題目】“x的4倍與2的和是非負數”用不等式表示為__________________．

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