【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A(4,m),AB⊥x軸,且△AOB的面積為2.
(1)求k和m的值;
(2)若點C(x,y)也在反比例函數(shù)y= 的圖象上,當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時,求函數(shù)值y的取值范圍.
【答案】
(1)解:∵△AOB的面積為2,
∴k=4,
∴反比例函數(shù)解析式為y= ,
∵A(4,m),
∴m= =1
(2)解:∵當(dāng)x=﹣3時,y=﹣ ;
當(dāng)x=﹣1時,y=﹣4,
又∵反比例函數(shù)y= 在x<0時,y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時,y的取值范圍為﹣4≤y≤﹣
【解析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義先得到k的值,然后把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式,可求出k的值;(2)先分別求出x=﹣3和﹣1時y的值,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解.
【考點精析】關(guān)于本題考查的比例系數(shù)k的幾何意義,需要了解幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中2條直線為l1:y=﹣3x+3,l2:y=﹣3x+9,直線l1交x軸于點A,交y軸于點B,直線l2交x軸于點D,過點B作x軸的平行線交l2于點C,點A、E關(guān)于y軸對稱,拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點,下列判斷中:
①a﹣b+c=0;②2a+b+c=5;③拋物線關(guān)于直線x=1對稱;④拋物線過點(b,c);⑤S四邊形ABCD=5,
其中正確的個數(shù)有( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D為 的中點,作DE⊥AC,交AB的延長線于點F,連接DA.
(1)求證:EF為半圓O的切線;
(2)若DA=DF=6 ,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié),桌上擺有甲、乙兩盤粽子,每盤中盛有白粽2個,豆沙粽1個,肉粽1個(粽子外觀完全一樣).
(1)小明從甲盤中任取一個粽子,取到豆沙粽的概率是;
(2)小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子,請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個白粽子的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如表是一個4×4(4行4列共16個“數(shù)”組成)的奇妙方陣,從這個方陣中選四個“數(shù)”,而且這四個“數(shù)”中的任何兩個不在同一行,也不在同一列,有很多選法,把每次選出的四個“數(shù)”相加,其和是定值,則方陣中第三行三列的“數(shù)”是( )
30 |
| 2 sin60° | 22 |
﹣3 | ﹣2 | ﹣ sin45° | 0 |
|﹣5| | 6 | 23 | |
( )﹣1 | 4 |
| ( )﹣1 |
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角△ABC中,∠BAC=90°,D在BC上,連接AD,作BF⊥AD分別交AD于E,AC于F.
(1)如圖1,若BD=BA,求證:△ABE≌△DBE;
(2)如圖2,若BD=4DC,取AB的中點G,連接CG交AD于M, 求證:①GM=2MC;
②AG2=AFAC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展,數(shù)字化閱讀越來越普及,公交上的“低頭族”越來越多.某研究機構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進行了隨機問卷調(diào)查(如圖1),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖(均不完整).
請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù),并將條形
統(tǒng)計圖補充完整;
(2)表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為度;
(3)若嘉興市人口總數(shù)約為270萬,請根據(jù)圖中信息,估計湖州市民認同觀點D的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果函數(shù)f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)滿足 , ,則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“雙中值函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B.( )
C.( ,1)
D.( ,1)
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