【題目】在△ABC中,∠B=∠C=36°,AD、AE三等分∠A,D、E在BC邊上,則其中的相似三角形(不包含全等)有( 。
A.1對B.2對C.3對D.4對
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【題目】如圖,銳角△ABC 中,BC=12,BC 邊上的高 AD=8,矩形 EFGH 的邊 GH在 BC 上,其余兩點 E、F 分別在 AB、AC 上,且 EF 交 AD 于點 K
(1) 求 的值
(2) 設(shè) EH=x,矩形 EFGH 的面積為 S
① 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式
② 請直接寫出 S 的最大值
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【題目】如圖,依次連接第1個矩形各邊的中點得到第1個菱形,再依次連接菱形各邊的中點得到第2個矩形,再依次連接矩形各邊的中點得到第2個菱形,按照此方法繼續(xù)下去.若第1個矩形的周長為1,則第2個矩形的周長為______;若第1個矩形的面積為1,則第個菱形的面積為______.
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【題目】如圖,點O為等邊三角形ABC內(nèi)一點,連接OA,OB,OC,將線段BO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到BM,連接CM,OM.
(1)求證:AO=CM;
(2)若OA=8,OC=6,OB=10,判斷△OMC的形狀并證明.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E為AD上一點,且AB=8,AE=3,BC=4,點P為AB上一動點,連接PC、PE,若PAE與PBC是相似三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)有________個.
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【題目】天山旅行社為吸引游客組團去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)(如圖所示):
某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+1與x軸、y軸分別交于點A,B,拋物線y=ax2+bx-3a(a>0)經(jīng)過點A將點B向右平移5個單位長度,得到點C.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對稱軸;
(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(3,1),點C(0,4),頂點為點M,過點A作AB∥x軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo);
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;
(3)點P是直線AC上的動點,若點P,點C,點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似,請直接寫出所有點P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程).
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