【題目】如圖，銳角△ABC 中，BC＝12，BC 邊上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的邊 GH在 BC 上，其余兩點(diǎn) E、F 分別在 AB、AC 上，且 EF 交 AD 于點(diǎn) K

(1) 求 的值

(2) 設(shè) EH＝x，矩形 EFGH 的面積為 S

① 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式

② 請直接寫出 S 的最大值

【答案】（1）；（2）①S=；②24.

【解析】

（1）根據(jù)EF∥BC，可得∵ ∥

∴ △∽△

∴ ，據(jù)此求出的值是多少即可．
（2）①首先根據(jù)EH=x，求出AK=8-x，再根據(jù)，求出EF的值；然后根據(jù)矩形的面積公式，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，②利用配方法，求出S的最大值是多少即可．

解：（1）∵ 四邊形是矩形

∴ ∥

∵

∴

∵ ∥

∴ △∽△

∴

（2）∵四邊形是矩形

∴ °

∵

∴ °

∴ 四邊形是矩形

∴

∵ ∴

∵

∴

∴

（3）24

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng) MN的值最大時(shí)，求△BMN的周長．

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”．但是，小亮發(fā)現(xiàn)：當(dāng)這兩個(gè)三角形都是銳角三角形時(shí)，它們會(huì)全等，除小亮的發(fā)現(xiàn)之外，當(dāng)這兩個(gè)三角形都是 時(shí)，它們也會(huì)全等；當(dāng)這兩個(gè)三角形其中一個(gè)三角形是銳角三角形，另一個(gè)是 時(shí)，它們一定不全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=4，BC=8，則⊙O的半徑為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的對角線AC將其分割成兩個(gè)三角形：

（1）如圖1．若∠BAC=∠DAC，AB＞AD，求證：AB－AD＞CB－CD．

（2）如圖2．若∠ACD+∠BAC=180°，∠B=∠D，求證：BC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線C1：與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與軸的交點(diǎn)為C（0，-3），其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線C1的解析式；

（2）如圖1，將△OBC沿軸向右平移m個(gè)單位長度（0﹤≤）得到另一個(gè)三角形△EFG，將△EFG與△BCD重疊部分（四邊形BPGQ）的面積記為S，用含m的代數(shù)式表示S；

（3）如圖2，將拋物線C1平移，使其頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，得到拋物線C2.若直線與拋物線C2交于S、T兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段ST上一動(dòng)點(diǎn)（不與S、T重合），試探究拋物線C2上是否存在一點(diǎn)R，點(diǎn)R關(guān)于點(diǎn)N的中心對稱點(diǎn)K也在拋物線C2上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③；④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論是________．（只填序號(hào)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=∠C=36°，AD、AE三等分∠A，D、E在BC邊上，則其中的相似三角形（不包含全等）有（　　）

A.1對B.2對C.3對D.4對

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同步練習(xí)冊答案