【題目】如圖1,長為60km的某段線路AB上有甲、乙兩車,分別從南站A和北站B同時出發(fā)相向而行,到達B、A后立刻返回到出發(fā)站停止,速度均為30km/h,設甲車,乙車距南站A的路程分別為y甲,y乙(km)行駛時間為t(h).
(1)圖2已畫出y甲與t的函數(shù)圖象,其中a= ,b= ,c= .
(2)分別寫出0≤t≤2及2<t≤4時,y乙與時間t之間的函數(shù)關系式.
(3)在圖2中補畫y乙與t之間的函數(shù)圖象,并觀察圖象得出在整個行駛過程中兩車相遇的次數(shù).
【答案】(1)a=60,b=2,c=4.
y乙=60-30t(0≤t≤2) y乙=30t-60(2<t≤4).
相遇次數(shù)為2.
【解析】
試題(1)由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù),根據(jù)行程問題的數(shù)量關系就可以求出結論;
(2)當0≤t≤2時,設y乙與時間t之間的函數(shù)關系式為y乙=kx+b;當2<t≤4時,設y乙與時間t之間的函數(shù)關系式為y乙=k1x+b1;由待定系數(shù)法就可以求出結論;
(3)通過描點法畫出函數(shù)圖象即可.
試題解析:(1)由題意,得a=60,b=2,c=4.故答案為:60,2,4;
(2)當0≤t≤2時,設y乙與時間t之間的函數(shù)關系式為y乙=kx+b,由題意,得,
解得:,∴y乙=-30t+60
當2<t≤4時,設y乙與時間t之間的函數(shù)關系式為y乙=k1x+b1,由題意,得,
解得:,∴y乙=30t-60.
(3)列表為:
t | 0 | 2 | 4 |
y乙=-30t+60(0≤t≤2) | 60 | 0 | |
y乙=30t-60(2<t≤4) | 0 | 60 |
描點并連線為:
如圖,由于兩個圖象有兩個交點,所以在整個行駛過程中兩車相遇次數(shù)為2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】配餐公司為某學校提供 A、B、C 三類午餐供師生選擇,三類午餐每 份的價格分別是:A 餐 6 元,B 餐 8 元,C 餐 12 元.為做好下階段的營銷工作,配餐 公司根據(jù)該校上周 A、B、C 三類午餐購買情況,將所得的數(shù)據(jù)處理后,制成統(tǒng)計表(如 下左圖);根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間的關系,制成統(tǒng)計圖(如下右圖).
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)配餐公司上周在該校銷售 B 餐每份的利潤大約是 元;
(2)請你計算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)圖中存在幾對相似三角形?分別是什么?請直接寫出來不必證明;
(3)求證:OA2=OEOF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BE交AD于點F.
(1)求證:△BDF是等腰三角形;
(2)如圖2,過點D作DG∥BE,交BC于點G,連接FG交BD于點O.
①判斷四邊形BFDG的形狀,并說明理由;
②若AB=6,AD=8,求FG的長.
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【題目】如圖,點E是矩形ABCD中CD邊上一點,△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.
(1)求證:△ABF∽△DFE;
(2)如果AB=12,BC=15,求tan∠FBE的值.
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【題目】某校260名學生參加植樹活動,要求每人植樹4~7棵,活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤.
回答下列問題:
(1)寫出條形圖中存在的錯誤,并說明理由;
(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)求這20名學生每人植樹量的平均數(shù),并估計這260名學生共植樹多少棵?
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(2k+1)x+k2+k(k>0)
(1)當k=時,將這個二次函數(shù)的解析式寫成頂點式;
(2)求證:關于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:小剛站在河邊的點處,在河的對面(小剛的正北方向)的處有一電線塔,他想知道電線塔離他有多遠,于是他向正西方向走了30步到達一棵樹處,接著再向前走了30步到達處,然后他左轉直行,當小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時,他共走了140步.
(1)根據(jù)題意,畫出示意圖;
(2)如果小剛一步大約50厘米,估計小剛在點處時他與電線塔的距離,并說明理由.
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