【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角邊軸的正半軸上,點(diǎn)在第象限,將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸的正半軸上,已知

求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

求經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式,并判斷點(diǎn)是否在直線上.

【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2), 在直線上.

【解析】

(1)Rt△OAB中求得AB=1,OA=,即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn),畫出草圖,過點(diǎn)垂直于軸,垂足為中,求得、OD的長(zhǎng),即可得點(diǎn)A′的坐標(biāo);(2)根據(jù)題意可得點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,利用待定系數(shù)法求出直線的解析式,再把點(diǎn)A代入解析式即可解答

中,

,

,

點(diǎn)的坐標(biāo)為,

過點(diǎn)垂直于軸,垂足為

中,,

,

點(diǎn)的坐標(biāo)為

點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

設(shè)所求的解析式為,則,

解得,

經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式為

當(dāng)時(shí),

在直線上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,D的半徑為1.現(xiàn)將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與矩形的對(duì)稱中心O重合,繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,使它的一條直角邊與D切于點(diǎn)H,此時(shí)兩直角邊與AD交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),則tanEFO的值為_____

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【題目】如圖,分別延長(zhǎng)□ABCD的邊CD,ABE,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BCG,H,連結(jié)CG,AH.

求證:CG∥AH.

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【題目】如圖(1),P為ABC所在平面上一點(diǎn),且APB=BPC=CPA=120°,則點(diǎn)P叫做ABC的費(fèi)馬點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)P為銳角ABC的費(fèi)馬點(diǎn),且ABC=60°.

①求證:ABP∽△BCP;

②若PA=3,PC=4,則PB=

(2)已知銳角ABC,分別以AB、AC為邊向外作正ABE和正ACD,CE和BD 相交于P點(diǎn).如圖(2)

①求CPD的度數(shù);

②求證:P點(diǎn)為ABC的費(fèi)馬點(diǎn).

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【題目】北京時(shí)間2015731日,國(guó)際奧委會(huì)主席巴赫宣布:中國(guó)北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦權(quán).北京也創(chuàng)造歷史,成為第一個(gè)既舉辦過夏奧會(huì)又舉辦冬奧會(huì)的城市,張家口也成為本屆冬奧會(huì)的協(xié)辦城市.近期,新建北京至張家口鐵路可行性研究報(bào)告已經(jīng)獲得國(guó)家發(fā)改委批復(fù),同意新建北京至張家口鐵路,鐵路全長(zhǎng)約180千米.按照設(shè)計(jì),京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍,用時(shí)比普通快車用時(shí)少了20分鐘,求高鐵列車的平均行駛速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一塊含45°的直角三角板ABC, AB=AC, BAC=90°, 點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn),且不與點(diǎn)C,點(diǎn)B重合,連接AD.過點(diǎn)A作線段AD的垂線l,在直線l上,截取AE=AD(點(diǎn)E與點(diǎn)C在直線AD的同側(cè)),連接CE.

1)當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí),如圖1,線段CEBD的數(shù)量關(guān)系為____________,位置關(guān)系為___________;

2)當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,

①請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整;

②(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在一斜坡坡頂處的同一水平線上有一古塔,為測(cè)量塔高,數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)同學(xué)在坡腳處測(cè)得斜坡的坡角為,且,塔頂處的仰角為,他們沿著斜坡攀行了米,到達(dá)坡頂處,在處測(cè)得塔頂的仰角為

(1)求斜坡的高度

(2)求塔高

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【題目】如圖,直線l1y=﹣x+mx軸交于點(diǎn)A,直線l2y2x+ny軸交于點(diǎn)B,與直線l1交于點(diǎn)P22),則△PAB的面積為_____

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+2與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)M(a,4).

(1)求反比例函數(shù)y=(x>0)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)D在x軸上,當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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