【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+2與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)M(a,4).

(1)求反比例函數(shù)y=(x>0)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)D在x軸上,當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【答案】(1)y= (2)(1,0)

【解析】

(1)將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a的值;然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求得k的值即可;

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BCADBD=AD,結(jié)合圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo).

(1)∵點(diǎn)M(a,4)在直線y=2x+2上,

4=2a+2,

解得a=1,

M(1,4),將其代入y=得到:k=xy=1×4=4,

∴反比例函數(shù)y=(x>0)的表達(dá)式為y=

(2)∵平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+2x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),

∴當(dāng)x=0時(shí),y=2.

當(dāng)y=0時(shí),x=﹣1,

B(0,2),A(﹣1,0).

BCAD,

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)也等于2,且點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上,

y=2代入y=,得2=,

解得x=2,

C(2,2).

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

BCADBD=AD,

B(0,2),C(2,2)兩點(diǎn)的坐標(biāo)知,BCAD.

BC=2,

AD=2,

A(﹣1,0),點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè),

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,0).

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求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式,并判斷點(diǎn)是否在直線上.

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例題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是,求另一個(gè)因式以及的值.

解法一:設(shè)另一個(gè)因式為,得

,

解得.

∴另一個(gè)因式為,的值為-21.

解法二:設(shè)另一個(gè)因式為,得

∴當(dāng)時(shí),

,解得

∴另一個(gè)因式為,的值為-21.

問(wèn)題:仿照以上一種方法解答下面問(wèn)題.

1)若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果中有因式,則實(shí)數(shù)______.

2)已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是,求另一個(gè)因式及的值.

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A. 19.2° B. C. D.

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求證:

,

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

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