【題目】把正整數(shù)12,3,4……,排列成如圖1所示的一個(gè)表,從上到下分別稱為第1行、第2行、…,從左到右分別稱為第1列、第2列、…….用圖2所示的方框在圖1中框住16個(gè)數(shù),把其中沒有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分別記為AB、C、D.設(shè)Ax

1)在圖1中,2018排在第   行第   列;排在第m行第n列的數(shù)為   ,其中m1,1n8,且都是正整數(shù);(直接寫出答案)

2)若A+2B+3D357,求出C所表示的數(shù);

3)在圖(2)中,被陰影覆蓋的這些數(shù)的和能否為4212?如果能,請(qǐng)求出這些數(shù)中最大的數(shù),如果不能,請(qǐng)說明理由.

【答案】1253,2;8m+n8;(277;(3)這些數(shù)的和不能為4212,理由見解析.

【解析】

1)每行8個(gè)數(shù),20188×252+2,2018排在第253行第2列;第m行第8列數(shù)為8m,第m行第n列為8m+n8

2)設(shè)Ax,可以依據(jù)A、B、CD四個(gè)數(shù)排列的規(guī)律依次用含x的代數(shù)式表達(dá),再根據(jù)題意列方程求解即可;

3)根據(jù)題意列方程求出x,如果x為正整數(shù),并且不在第6、7、8列,才能符合題目要求.

解:(1)∵20188×252+2,2018排在第253行第2列;根據(jù)數(shù)字排列規(guī)律:第m行最后一列數(shù)字為8m,∴排在第m行第n列的數(shù)為8m+n8

故答案為:253,2;8m+n8

2)由題意得:Ax,Bx+24,Cx+27,Dx+3,

A+2B+3D357

x+2x+24+3x+3)=357,

解得:x50,

Cx+2750+2777

3)這些數(shù)的和不能為4212

∵被陰影覆蓋的這些數(shù)的和=x+1+x+2+x+8+x+9+x+10+x+11+x+16+x+17+x+18+x+19+x+25+x+2612x+162

12x+1624212,則x337.5不是正整數(shù),不符合題意.

故答案為:(1253,2;8m+n8;(277;(3)這些數(shù)的和不能為4212,理由見解析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】的高.

(1)如圖1,若,的平分線于點(diǎn),交于點(diǎn),求證:;

(2)如圖2,若,的平分線于點(diǎn),求的值;

(3)如圖3,若是以為斜邊的等腰直角三角形,再以為斜邊作等腰,的中點(diǎn),連接、,試判斷線段的關(guān)系,并給出證明.

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(1)直接寫出a,m,n的值;

(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);

(3)當(dāng)兩車相距120千米時(shí),乙車行駛了多長時(shí)間?

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成績()

60

70

80

90

100

人數(shù)()

1

5

x

y

2

(1)若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為82分,求xy的值;

(2)(1)的條件下,設(shè)這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a,b的值.

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1)寫出點(diǎn)C D 的坐標(biāo);

2)在 y 軸上是否存在點(diǎn)E,連接EA ,EB,使SEAB=S四邊形ABDC?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

3)點(diǎn) P 是線段 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接 BP , DP ,當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AC 上移動(dòng)時(shí)(不與 A , C 重合),直接寫出CDP 、ABP BPD 之間的等量關(guān)系.

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