【題目】矩形ABCD中,AB=10,BC=3,E為AB邊的中點,P為CD邊上的點,且△AEP是腰長為5的等腰三角形,則DP=_____________.
【答案】1或4或9.
【解析】試題分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,共分3種情況,畫出圖形后根據(jù)勾股定理即可算出DP的長.
解:(1)如圖1,當AE=EP=5時,
過P作PM⊥AB,
∴∠PMB=90°,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=90°,
∴四邊形BCPM是矩形,
∴PM=BC=3,
∵PE=5,
∴EM===4,
∵E是AB中點,
∴BE=5,
∴BM=PC=5﹣4=1,
∴DP=10﹣1=9;
(2)如圖2,當AE=AP=5時,DP===4;
(3)如圖3,當AE=EP=5時,
過P作PF⊥AB,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠D=∠DAB=90°,
∴四邊形BCPF是矩形,
∴PF=AD=3,
∵PE=5,
∴EF==4,
∵E是AB中點,
∴AE=5,
∴DP=AF=5﹣4=1.
故答案為:1或4或9.
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【題目】下列關于矩形的說法中正確的是( )
A.對角線相等的四邊形是矩形
B.矩形的對角線相等且互相平分
C.對角線互相平分的四邊形是矩形
D.矩形的對角線互相垂直且平分
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【題目】和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是( )
A. 整數(shù) B. 有理數(shù) C. 實數(shù) D. 無理數(shù)
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【題目】已知∠AOB=90°,∠COD=30°.
(1)如圖1,當點O、A、C在同一條直線上時,∠BOD的度數(shù)是 ;
(2)將∠COD從圖1的位置開始,繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°(即∠AOC=n°),且0<n<180.
①如果∠COD的一邊與∠AOB的一邊垂直,則n= .
②當60<n<90時(如圖2),作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,試求∠MON的度數(shù).
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【題目】如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形,其中第一個圖形由1個正方形組成,周長為4cm,第二個圖形由4個正方形組成,周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成,周長為16cm,依次規(guī)律…
(1)第四個圖形有 個正方形組成,周長為 cm.
(2)第n個圖形有 個正方形組成,周長為 cm.
(3)若某圖形的周長為58cm,計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
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【題目】地球上的海洋面積為361 000 000平方千米,數(shù)字361 000 000用科學記數(shù)法表示為( )
A.36.1×107 B.0.361×109 C.3.61×108 D.3.61×107
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