【題目】已知∠AOB=90°,∠COD=30°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時,∠BOD的度數(shù)是 ;
(2)將∠COD從圖1的位置開始,繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°(即∠AOC=n°),且0<n<180.
①如果∠COD的一邊與∠AOB的一邊垂直,則n= .
②當(dāng)60<n<90時(如圖2),作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,試求∠MON的度數(shù).
【答案】(1)60°.(2)①60、90、150.②60°
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°,而∠AOD=∠COD=30°,代入即可求出結(jié)論;
(2)①在旋轉(zhuǎn)的過程中,能夠發(fā)現(xiàn)∠COD的一邊與∠AOB的一邊垂直共有三種情況,分別求出每種情況下旋轉(zhuǎn)的度數(shù)即可;
②根據(jù)角與角之間的關(guān)系,將直接求∠MON得度數(shù)轉(zhuǎn)換成求∠AOM,∠DON的度數(shù),再依照角的關(guān)系即可求得結(jié)論.
解:(1)∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=∠AOB﹣∠COD=90°﹣30°=60°.
故答案為:60°.
(2)①∵0<n<180,
∴分三種情況.
a:點(diǎn)D在射線0B上,∠AOC=∠AOB﹣∠COD=90°﹣30°=60°;
b:點(diǎn)C在射線OB上,∠AOC=∠AOB=90°;
c:點(diǎn)D在AO的延長線上,∠AOC=180°﹣∠COD=180°﹣30°=150°.
綜上得n為60、90、150.
故答案為:60、90、150.
②∵∠AOC=n°,OM平分∠AOC,
∴∠AOM=n°,
∠AOD=∠AOC+∠COD=n°+30°,
∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=n°+30°﹣90°=n°﹣60°,
∵ON平分∠BOD,
∴∠DON=∠BOD=×(n°﹣60°)=n°﹣30°,
∠MON=∠AOD﹣∠AOM﹣∠DON=n°+30°﹣n°﹣(n°﹣30°)=60°
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小麗和小明上山游玩,小麗乘纜車,小明步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合.已知小明行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車,纜車的平均速度為190m/min.設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小明行走的總路程是 m,他途中休息了 min.
(2)①當(dāng)60≤x≤90時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小麗到達(dá)纜車終點(diǎn)時,小明離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距450千米,一輛快車和一輛慢車上午7點(diǎn)分別從甲、乙兩地以不變的速度同時出發(fā)開往乙地和甲地,快車到達(dá)乙地后休息一個小時按原速返回,快車返回甲地時已是下午5點(diǎn),慢車在快車前一個小時到達(dá)甲地.試根據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)分別求出快車、慢車的速度(單位:千米/小時);
(2)從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中,經(jīng)過幾小時兩車相距150千米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,CB=3,點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn),將△ADC沿直線AD翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)P是直線AD上的動點(diǎn),則△PEB的周長的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=10,BC=3,E為AB邊的中點(diǎn),P為CD邊上的點(diǎn),且△AEP是腰長為5的等腰三角形,則DP=_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,且AB=6cm,則△DEB的周長為( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com