【題目】如圖,已知不在同一條直線上的三點、、,其中,且

1)按下列要求作圖(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

①作射線;

②在線段上截取;

③在線段上截取

恭喜您!通過剛才的動手操作畫圖,你作出了聞名世界的黃金分割點.像這樣點就稱為線段黃金分割點

2)閱讀下面材料,并完成相關問題;

黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分,使其中一部分的長約是全長的0618倍,則稱這個點為黃金分割點.如圖,為線段上一點,如果,那么點為線段的黃金分割點.

已知某舞臺的寬為30米,一次演出時兩位主持人分別站在舞臺上的兩個黃金分割點處,如圖,則這兩位主持人之間的距離約為_________米.

【答案】(1)見解析;(2)7.08

【解析】

1)根據基本尺規(guī)作圖的一般步驟作出點E;

2)根據黃金分割的概念計算,得到答案.

解:(1)如圖1,點E就稱為線段AB的“黃金分割點”;

2)∵點QMN的黃金分割點,

MQ0.618MN18.54,

QNMNMQ11.46

∵點PMN的黃金分割點,

NP0.618MN18.54,

PQNPQN18.5411.467.08(米),

故答案為:7.08

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知動點P在函數(shù)x0的圖象上運動PMx軸于點MPNy軸于點N,線段PM、PN分別與直線ABy=x+1交于點E,F,AFBE的值為( 。

A. 4 B. 2 C. 1 D.

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A.

B.

C.

D..

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1)用樹形圖或列表法列出所有可能情形;

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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召,打算在長和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內修建一個60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2,新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2.設健身房的高為3 m,一面舊墻壁AB的長為x m修建健身房墻壁的總投入為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關系式;

(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當投入的資金為4800元時,問利用舊墻壁的總長度為多少?

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A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

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