【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=120°，點 D 是 BC 上一點，BD 的垂直平分線交 AB 于點E，將△ACD 沿 AD 折疊，點 C 恰好與點 E 重合，則∠B 等于_______°；

【答案】20

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠C=∠AED，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=DE，進(jìn)而得出∠B=∠EDB，進(jìn)而得出∠C=2∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．

∵將△ACD沿AD折疊，點C恰好與點E重合，
∴∠C=∠AED，
∵BD的垂直平分線交AB于點E，
∴BE=DE，
∴∠B=∠EDB，
∴∠C=∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=∠B+2∠B+120°=180°，
解得：∠B=20°，
故答案為20

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被EF所截，若已知∠1=∠2，說明AB//CD的理由．

解：根據(jù)__________ 得∠2=∠3，又因為∠1=∠2，

所以∠ ________ =∠ _________ ，

根據(jù)____________________________ 得：_________ // _________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和均為等腰直角三角形，，點為的中點.過點與平行的直線交射線于點.

（1）當(dāng)、、三點在同一直線上時（如圖1），求證：為的中點；

（2）將圖1中繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)、、三點在同一直線上時（如圖2），求證： 為等腰直角三角形；

（3）在（2）條件下，已知，,求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知不在同一條直線上的三點、、，其中，且．

（1）按下列要求作圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

①作射線；

②在線段上截取；

③在線段上截取．

恭喜您！通過剛才的動手操作畫圖，你作出了聞名世界的“黃金分割點”．像這樣點就稱為線段的“黃金分割點”．

（2）閱讀下面材料，并完成相關(guān)問題；

黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分的長約是全長的0．618倍，則稱這個點為黃金分割點．如圖，為線段上一點，如果，那么點為線段的黃金分割點．

已知某舞臺的寬為30米，一次演出時兩位主持人分別站在舞臺上的兩個黃金分割點和處，如圖，則這兩位主持人之間的距離約為_________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE與∠ABC的角平分線相交于點D，垂足為點E，若∠ABC=72°，求∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點O是等邊內(nèi)一點將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當(dāng)為多少度時,是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.請解答下列問題：

(1)“梯形、長方形、正方形”中“等鄰角四邊形”是____________；

(2)如圖，在中，，點在上，且，點、分別為、的中點，連接并延長交于點.求證：四邊形是“等鄰角四邊形”；

(3)已知：在“等鄰角四邊形”中，，，，，請畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．

（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度數(shù)；

（2）求證：∠AEB=∠ACF；

（3）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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