Question

【題目】如圖，已知動點P在函數(shù)（x＞0）的圖象上運動，PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1交于點E，F，則AFBE的值為（　�。�

A. 4 B. 2 C. 1 D.

Answer 1

【答案】C

【解析】作FG⊥x軸，

∵P的坐標(biāo)為（a， ），且PN⊥OB，PM⊥OA，

∴N的坐標(biāo)為（0， ），M點的坐標(biāo)為（a，0），

∴BN=1﹣，

在直角△BNF中，∠NBF=45°，OB=OA=1，△OAB是等腰直角三角形，

∴NF=BN=1﹣，

∴F點的坐標(biāo)為（1﹣， ），

同理可得出E點的坐標(biāo)為（a，1﹣a），

∴AF2=（1﹣1+）2+（）2=，BE2=a2+（﹣a）2=2a2，

∴AF2BE2=2a2=1，即AFBE=1．

故選：C．