【題目】某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2，新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2.設(shè)健身房的高為3 m，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x m，修建健身房墻壁的總投入為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)，問利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少?

【答案】(1)y=300(0<x≤20)；(2)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為16 m.

【解析】

(1)根據(jù)題意可得AB=x，AB·BC=60，所以BC=．求得y與x的函數(shù)解析式．

(2)把y=4800代入函數(shù)解析式整理，可解得x的值．

(1)根據(jù)題意，AB=x，AB·BC=60，所以BC=，

y=20×3+80×3，即y=300(0<x≤20).

(2)把y=4800代入y=300，得4800=300，

整理得x2-16x+60=0，解得x1=6，x2=10.

經(jīng)檢驗(yàn)x1=6，x2=10都是原方程的根.由8≤x≤12，只取x=10.

所以利用舊墻壁的總長(zhǎng)度10+=16 m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)圖1陰影面積可表示為_______，圖2陰影面積可表示為_____.

請(qǐng)利用圖形面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于、的恒等式_______.

(2)如圖所示的長(zhǎng)方形或正方形三類卡片各有若干張，請(qǐng)你用這些卡片，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形圖形。驗(yàn)證公式(a+b)2=a2+2ab+b2.

(3)圖是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2m的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形。

請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積：

方法1：___________________；

方法2：__________________；

觀察圖寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：

，，

_____________________________；

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若，，則________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃岡市三運(yùn)會(huì)期間，武穴黃商有一種姚明牌運(yùn)動(dòng)裝每件的銷售價(jià)y（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上，該圖象從左至右，依次是線段AB、線段BC、線段CD，而這種運(yùn)動(dòng)裝每件的進(jìn)價(jià)Z（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式為Z= (1≤x≤16且x為整數(shù))

（1）寫出每件的銷售價(jià)y（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每件運(yùn)動(dòng)裝銷售利潤(rùn)為w，寫出w（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求該運(yùn)動(dòng)裝第幾周出銷時(shí)，每件運(yùn)動(dòng)裝的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠DAB，AE//CF．

(1)說明：CF平分∠BCD；

(2)作△ADE的高DM，若AD=8，DE=6，AE=10，求DM的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．

（1）求m及k的值；

（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）直線經(jīng)過點(diǎn)B嗎？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經(jīng)過

【解析】試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象的特征寫出兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，從而作出判斷.

（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線的解析式得m=－1，k=2；

（2）由題意得B的坐標(biāo)（－1，－2）；

（3）當(dāng)x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2

所以直線經(jīng)過點(diǎn)B(－1，－2).

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)

（1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)氣球的體積為0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕；

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購買若干臺(tái)打印機(jī)，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的打印機(jī)報(bào)價(jià)均為1000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場(chǎng)

優(yōu)惠條件

甲商場(chǎng)

第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠15%

乙商場(chǎng)

每臺(tái)優(yōu)惠10%

（1）設(shè)公司購買臺(tái)打印機(jī)，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出，與之間的關(guān)系式．

（2）什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？

（3）現(xiàn)從甲乙兩商場(chǎng)一共買入10臺(tái)打印機(jī)，已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)15元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)20元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，從甲商場(chǎng)購買臺(tái)打印機(jī)，在甲商場(chǎng)的庫存只有4臺(tái)的情況下，怎樣購買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），那么下列各點(diǎn)中在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（ ）

A.（-，3）B.（9，）C.（-，2）D.（6，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 的對(duì)稱軸為 ，交 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ ，0），且 ， 則下列結(jié)論：① ， ；② ；③ ；④ . 其中正確的命題有（ ）個(gè).
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下題和解題過程：化簡(jiǎn)，使結(jié)果不含絕對(duì)值．

解：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

原式

；

當(dāng)，即時(shí)，

原式

這種解題的方法叫“分類討論法”．

(1)請(qǐng)你用“分類討論法”解一元一次方程：；

(2)試探究：當(dāng)分別為何值時(shí)，方程

①無解，②只有一個(gè)解，③有兩個(gè)解

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