【題目】根據(jù)下列問題,列出關(guān)于x的方程,并將其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:

(1)一個(gè)長方形的寬比長少3,面積是75,求長方形的長x;

(2)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為168,求較小的偶數(shù)x;

(3)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長的和是20,面積是25,求其中一條直角邊的長x.

【答案】(1) x2-3x-75=0;(2) x2-2x-168=0;(3)x2-20x+50=0.

【解析】

(1)用未知數(shù)表示出矩形的長和寬后利用長乘以寬等于面積列出一元二次方程即可;

(2)兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差2,設(shè)較大的偶數(shù)為x,則較小的數(shù)為x-2,再根據(jù)兩數(shù)的積為168即可得出答案.

根據(jù)直角三角形的兩條直角邊的長的和和面積即可列出方程;

(1)設(shè)長方形的長為x,則寬為x-3,則有,

x(x-3)=75,

化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式為:

x2-3x-75=0;

(2)設(shè)較大的偶數(shù)為x,則較小的數(shù)為x-2,
依題意得:x(x-2)=168.

化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式為:

x2-2x-168=0;

(3)根據(jù)題意列出方程x(20-x)=25,化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式為:

x2-20x+50=0.

練習(xí)冊系列答案
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1)第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元?

2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少;若賺錢,賺多少?

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,已知不在同一條直線上的三點(diǎn)、、,其中,且

1)按下列要求作圖(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

①作射線;

②在線段上截取;

③在線段上截取

恭喜您!通過剛才的動手操作畫圖,你作出了聞名世界的黃金分割點(diǎn).像這樣點(diǎn)就稱為線段黃金分割點(diǎn)

2)閱讀下面材料,并完成相關(guān)問題;

黃金分割點(diǎn)是指把一條線段分割為兩部分,使其中一部分的長約是全長的0618倍,則稱這個(gè)點(diǎn)為黃金分割點(diǎn).如圖,為線段上一點(diǎn),如果,那么點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn).

已知某舞臺的寬為30米,一次演出時(shí)兩位主持人分別站在舞臺上的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)處,如圖,則這兩位主持人之間的距離約為_________米.

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2)某公司共有工人40人,已知一個(gè)工人每小時(shí)可制造10個(gè)種零件或20個(gè)種零件,每個(gè)工人能而且只能制造其中的一種零件.

①如果這些工人每小時(shí)能制造、兩種零件共550個(gè),請問其中參加制造種零件的工人有多少人?

②如果1個(gè)種零件與3個(gè)種零件組合后能形成一個(gè)整件,為使這些工人每小時(shí)制造出的零件都能恰好組合成整件,那么應(yīng)安排多少工人制造種零件?

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(1)你認(rèn)為該游戲?qū)?/span>摸彩者有利嗎?說明你的理由.

(2)若一個(gè)摸彩者多次摸獎(jiǎng)后,他平均每次將獲利或損失多少元?

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