【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A，點（﹣2，m）和（﹣5，n）在該拋物線上，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. b2＞4ac B. m＞n C. 方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1 D. ax2+bx+c≥﹣6

【答案】B

【解析】

由拋物線與x軸有兩個交點則可對A進行判斷；根據(jù)拋物線上的點離對稱軸的遠近，則可對B進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可對C進行判斷；由于拋物線開口向上，有最小值則可對D進行判斷．

A、圖象與x軸有兩個交點，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，b2-4ac>0所以b2>4ac，故A選項正確；

B、拋物線的對稱軸為直線x=-3，因為-5離對稱軸的距離大于-2離對稱軸的距離，所以m<n，故B選項錯誤；

C、根據(jù)拋物線的對稱性可知，（-1，n）關(guān)于對稱軸的對稱點為（-5，n），所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-n的兩根為-5和-1，故C選項正確；

D、拋物線的開口向上，函數(shù)有最小值，因為拋物線的最小值為-6，所以ax2+bx+c≥-6，故D選項正確，

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】根據(jù)下列問題,列出關(guān)于x的方程,并將其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:

(1)一個長方形的寬比長少3,面積是75,求長方形的長x;

(2)兩個連續(xù)偶數(shù)的積為168,求較小的偶數(shù)x;

(3)一個直角三角形的兩條直角邊的長的和是20,面積是25,求其中一條直角邊的長x.

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A. B. C. D.

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【題目】股民王先生上周星期五買進某公司股票1000股，每股18元，本周該股票的漲跌情況如表（正數(shù)表示價格比前一天上漲，負數(shù)表示價格比前一天下跌，單位：元）

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

（1）星期三結(jié)束時，該股票每股多少元？

（2）該股票本周內(nèi)每股的最高價和最低價分別是多少元？

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，﹣4），（﹣1，0），求a，b的值；

（2）證明：若2a﹣b=1，則存在一條確定的直線始終與該函數(shù)圖象交于兩點．

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【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.如圖，已知⊙O的半徑為5，則拋物線與該圓所圍成的陰影部分（不包括邊界）的整點個數(shù)是（ ）

A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

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【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)______輛．

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)_______輛．

（3）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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【題目】某市為解決農(nóng)村燃氣困難，在P處建立了一個燃氣站，從P站分別向A、B、C村鋪設(shè)燃氣管道。已知B村在A村的北偏東60°方向，距離A村2.4km，C村在A村的正東方向，距離A村1.8km,要使此工程費用最省，管道PA+PB+PC之和需最短，則最短長度為______________km.

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【題目】如圖，BE、CF分別是鈍角△ABC（∠A>90°）的高，在BE上截取BP＝AC，在CF的延長線截取CQ＝AB，連結(jié)AP、AQ，請推測AP與AQ的數(shù)量和位置關(guān)系并加以證明。

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