【題目】已知:如圖, ABCD于點O,∠1=2OE平分∠BOF,∠EOB=55°,求∠GOF和∠DOG的度數(shù).

【答案】90°70°

【解析】

先由垂直的定義可得∠1+∠AOF=90°,再由∠1=∠2,即可求得∠GOF=90°,根據(jù)角平分線的定義可得∠BOF=2∠EOB=110°,根據(jù)平角定義可求得∠AOF=70°,繼而可得∠1 =20°,再根據(jù)平角定義即可求得∠DOG的度數(shù).

AB⊥CD

∠AOC=90°,即∠1+∠AOF=90°,

∵∠1=∠2,

∠2+∠AOF=90°,

∠GOF=90°,

OE平分∠BOF,∠EOB=55°,

∠BOF=2∠EOB=110°,

∴∠AOF=180°-∠BOF=70°,

∴∠1=∠AOC-∠AOF=20°,

∴∠DOG=180°-∠1-∠GOF=70°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:

甲林場

乙林場

購樹苗數(shù)量

銷售單價

購樹苗數(shù)量

銷售單價

不超過1000棵時

4/

不超過2000棵時

4/

超過1000棵的部分

3.8/

超過2000棵的部分

3.6/

設(shè)購買白楊樹苗x棵,到兩家林場購買所需費用分別為y(元)、y(元).

1)該村需要購買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場購買所需費用為   元,若都在乙林場購買所需費用為   元;

2)分別求出y、yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果你是該村的負責人,應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算,為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,2)和B(2,n),

(1)以原點O為位似中心畫出△A1B1O,使=;

(2)y軸上是否存在點P,使得PA+PB的值最?若存在,求出P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ΔABC和ΔDCE均是等邊三角形,點B,CE在同一條直線上,AECD交于點GACBD交于點F,連接FG,則下列結(jié)論: AE=BD;②AG =BF;③FGBE;④CF=CG.其中正確的結(jié)論為____________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某家電超市經(jīng)營甲、乙兩種品牌的洗衣機.經(jīng)投標發(fā)現(xiàn),1臺甲品牌冼衣機進價比1臺乙品牌洗衣機進價貴500元;購進2臺甲品牌洗衣機和3臺乙品牌洗衣機共需進貨款13500元.

1)購進1臺甲品牌洗衣機和1臺乙品牌洗衣機進價各需要多少元?

2)超市根據(jù)經(jīng)營實際情況,需購進甲、乙兩種品牌的洗衣機總數(shù)為50臺,購進甲、乙兩種品牌的洗衣機的總費用不超過145250元.

①請問甲品牌洗衣機最多購進多少臺?

②超市從經(jīng)營實際需要出發(fā),其中甲品牌洗衣機購進的臺數(shù)不少于乙晶牌冼衣機臺數(shù)的3倍,則該超市共有幾種購進方案?試寫出所有的購進方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,ABC的外角∠CBD的平分線BEAC的延長線于點E,點FAC延長線上的一點,連接DF.

(1)求∠CBE的度數(shù);

(2)若∠F=25°,求證:BEDF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一家商店進行裝修,若請甲、乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付兩組費用共3520元,若先請甲組單獨做6天,再請乙組單獨做12天可以完成,需付費用3480元,問:

(1)甲,乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲單獨完成需12天,乙單獨完成需24天,單獨請哪個組,商店所需費用最少?

(3)若裝修完后,商店每天可贏利200元,你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線,交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,DABCBC上一點,且CDAB,∠BDA=∠BAD,AEABD的中線.求證:AC2AE

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