【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線(xiàn)繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是( 。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)點(diǎn)P在AD、DE、EF、FG、GD上時(shí),的面積與時(shí)間的關(guān)系確定函數(shù)圖象.
設(shè)點(diǎn)P單位時(shí)間勻速運(yùn)動(dòng)的距離為1,由圖形可知點(diǎn)P到線(xiàn)段AB的距離即為的高,記住.
當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上時(shí),為正三角形,,圖象是一條向上傾斜的正比例函數(shù)圖象;
當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上時(shí),,圖象是一條平行于軸的常數(shù)函數(shù)圖象;
當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段EF上時(shí),,,圖象是一條向下傾斜的一次函數(shù)圖象;
當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段FG上時(shí),,,圖象是一條平行于x軸的常數(shù)函數(shù)圖象
當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段GB上時(shí),,,圖象是一條向下傾斜的一次函數(shù)圖象.
綜上所述只有B項(xiàng)的圖像符合題意.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD頂點(diǎn)A、B在x軸上,點(diǎn)D在y軸上,函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,3),直線(xiàn)AD交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)E,并且EB⊥x軸,CD⊥y軸,EB與CD交于點(diǎn)F.
(1)若EB= OD,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若四邊形ABCD為平行四邊形,求過(guò)A、D兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小李購(gòu)買(mǎi)了一套一居室,他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位:米,解答下列問(wèn)題:
用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積S;
已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米,如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元,那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們已經(jīng)知道,通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)如圖2,寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式: .
(2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2= .
(3)小明同學(xué)用如圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形,y張邊長(zhǎng)為b的正方形,z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+2b)長(zhǎng)方形,則x+y+z= .
(4)兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成如圖4.請(qǐng)你根據(jù)如圖中圖形的關(guān)系,寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式,并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖上象有三個(gè)點(diǎn)(2,y1),(3,y2),(﹣1,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3C. y3>y1>y2D. y3>y2>y1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于方程x2+x﹣1=0的說(shuō)法中正確的是( )
A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且它們互為相反數(shù)
C.該方程有一根為
D.該方程有一根恰為黃金比例
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某一路口某一時(shí)段的汽車(chē)流量,小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量(單位:輛),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖:
由此估計(jì)一個(gè)月(30天)該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量超過(guò)200輛的天數(shù)為( )
A.9
B.10
C.12
D.15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,AB=3,點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上,AE=1連結(jié)DE,DE的垂直平分線(xiàn)交DE于點(diǎn)P,交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q,PQ交BC于點(diǎn)G,連結(jié)EQ,EQ交BC于點(diǎn)F,連結(jié)GE.
(1)求證:△ADE∽△PQD;
(2)求線(xiàn)段CQ的長(zhǎng);
(3)求∠EGB的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)分別在軸的正半軸和x軸的正半軸上,的面積為,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)是第一象限直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接.過(guò)點(diǎn)作,交軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求與的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn),交軸于點(diǎn),交直線(xiàn)于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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