Question

【題目】下列關(guān)于方程x2+x﹣1=0的說法中正確的是（ ）
A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且它們互為相反數(shù)
C.該方程有一根為
D.該方程有一根恰為黃金比例

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、△=12+4×1＞0，∴程x2+x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、方程兩根的和為﹣1，它們不互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、把x= 代入x2+x﹣1得x2+x≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、把x= 代入x2+x﹣1得x2+x=0，故此選項(xiàng)正確．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識(shí)，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，以及對(duì)根與系數(shù)的關(guān)系的理解，了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．