【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k>0)的圖像交于A,B兩點,過點A做x軸的垂線,垂足為M,△AOM面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P點坐標(biāo).
【答案】(1)y=;(2)最小值即為,P(0,).
【解析】
(1)根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得出,進(jìn)而得到反比例函數(shù)的解析式;
(2)作點關(guān)于軸的對稱點,連接,交軸于點,得到最小時,點的位置,根據(jù)兩點間的距離公式求出最小值的長;利用待定系數(shù)法求出直線的解析式,得到它與軸的交點,即點的坐標(biāo).
(1)反比例函數(shù)的圖象過點,過點作軸的垂線,垂足為,面積為1,
,
,
,
故反比例函數(shù)的解析式為:;
(2)作點關(guān)于軸的對稱點,連接,交軸于點,則最。
由,解得,或,
,,
,最小值.
設(shè)直線的解析式為,
則,解得,
直線的解析式為,
時,,
點坐標(biāo)為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動,隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計圖 .
(1) 被調(diào)查員工的人數(shù)為 人:
(2) 把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3) 若該企業(yè)有員工 10000 人,請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC, 作AD的垂直平分線EF交AD于點E,交BC的延長線于點F,交AB于點G,交AC于點H.
(1)依題意補全圖形;
(2)求證:∠BAD=∠BFG;
(3)試猜想AB,FB和FD之間的數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=其中m、n為常數(shù),且mn<0,則它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:∠DAF=∠CDE;
(2)求證:△ADF∽△DEC;
(3)若AE=6,AD=8,AB=7,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2-x+c經(jīng)過原點O與點A(6,0)兩點,過點A作AC⊥x軸,交直線y=2x-2于點C,且直線y=2x-2與x軸交于點D.
(1)求拋物線的解析式,并求出點C和點D的坐標(biāo);
(2)求點A關(guān)于直線y=2x-2的對稱點A′的坐標(biāo),并判斷點A′是否在拋物線上,并說明理由;
(3)點P(x,y)是拋物線上一動點,過點P作y軸的平行線,交線段CA′于點Q,設(shè)線段PQ的長為l,求l與x的函數(shù)關(guān)系式及l的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(b≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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