【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

【答案】4-4

【解析】

根據(jù)已知建立平面直角坐標系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

建立平面直角坐標系，設橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，

拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為

通過以上條件可設頂點式，其中可通過代入A點坐標

代入到拋物線解析式得出：所以拋物線解析式為

當水面下降2米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點之間的距離，

可以通過把代入拋物線解析式得出：

解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當然是增加了

故答案是：

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【題目】已知：AB為⊙O的直徑，延長AB到點P，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，且AC=CP.

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若點D是弧AB的中點，連接CD交AB于點E，且DE·DC=20，求⊙O的面積.（π取3.14）

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(1)求點C的坐標和函數(shù)y＝(x＞0)的表達式；

(2)將四邊形ABCD向上平移2個單位得到四邊形A'B'C'D'，問點B'是否落在圖象G上？

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請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）

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【題目】如圖，已知，二次函數(shù)的圖像交軸正半軸于點，頂點為，一次函數(shù)的圖像交軸于點，交軸于點，的正切值為.

（1）求二次函數(shù)的解析式與頂點坐標；

（2）將二次函數(shù)圖像向下平移個單位，設平移后拋物線頂點為，若，求的值.

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.

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【題目】如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點， ．

（1）求證：CD=CE．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

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（2）求點A和點A′之間的距離．

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