【題目】已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如表:

下列結(jié)論:拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線;③當(dāng)時,;④拋物線與軸的兩個交點間的距離是;⑤若是拋物線上兩點,則,其中正確的個數(shù)是(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先利用交點式求出拋物線解析式,則可對①進(jìn)行判斷;利用拋物線的對稱性可對②進(jìn)行判斷;利用拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(0,0),(40)可對③④進(jìn)行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出x的值,即可對⑤進(jìn)行判斷.

設(shè)拋物線解析式為y=ax(x4),

(1,5)代入得5=a×(1)×(14),解得:a=1,

∴拋物線解析式為y=x24x,所以①正確;

拋物線的對稱軸為直線x==2,所以②正確;

∵拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(0,0)(4,0),開口向上,

∴當(dāng)0x4時,y0,所以③錯誤;

拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4,所以④正確;

A(x1,2),B(x2,3)是拋物線上兩點,由x24x=2,解得:x1=,由x24x=3,解得:x2=,若取x1=,x2=,則⑤錯誤.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是   度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在   等級;

(4)該校九年級有300名學(xué)生,請估計足球運球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人?

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1)若區(qū)域Ⅰ的面積為Sm2,種植均價為180/m2,區(qū)域Ⅱ的草坪均價為40/m2,且兩區(qū)域的總價為16500元,求S的值.

2)若ABBC45,區(qū)域Ⅱ左右兩側(cè)草坪環(huán)寬相等,均為上、下草坪環(huán)寬的2

①求AB,BC的長;

②若甲、丙單價和為360/m2,乙、丙單價比為1312,三種花卉單價均為20的整數(shù)倍.當(dāng)矩形ABCD中花卉的種植總價為14520元時,求種植乙花卉的總價.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸的一個交點為點,與軸的交點為點,拋物線的對稱軸軸交于點,與線段交于點,點是對稱軸上一動點.

1)點的坐標(biāo)是________,點的坐標(biāo)是________;

2)是否存在點,使得相似?若存在,請求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

3)如圖2,拋物線的對稱軸向右平移與線段交于點,與拋物線交于點,當(dāng)四邊形是平行四邊形且周長最大時,求出點的橫坐標(biāo).

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【題目】反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,過上任意一點,作軸垂線交于點,交軸于點,作軸垂線,交于點,交軸于點,直線分別交軸,軸于點,則__________

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【題目】RtABC中,∠ACB90°,BE平分∠ABCD是邊AB上一點,以BD為直徑的O經(jīng)過點E,且交BC于點F

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2)若BF6O的半徑為5,求CE的長.

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1)如圖1,當(dāng)α=60°時,求證:DM=BN;

2)在上述旋轉(zhuǎn)過程中,的值是一個定值嗎?請在圖2中畫出圖形并加以證明;

3)如圖3,在上述旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點C落在斜邊EF上時,求兩個三角形重合部分四邊形CMDN的面積.

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1)求點B距水平面AE的高度BH;

2)求廣告牌CD的高度.

(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732

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