【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)
【答案】解:(1)過B作BG⊥DE于G,
在Rt△ABF中,i=tan∠BAH=,∴∠BAH=30°
∴BH=AB=5(米)。
答:點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為5米。
(2)由(1)得:BH=5,AH=5,
∴BG=AH+AE=5+15。
在Rt△BGC中,∠CBG=45°,∴CG=BG=5+15。
在Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,
∴DE=AE=15。
∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7(米)。
答:宣傳牌CD高約2.7米。
【解析】
試題(1)過B作DE的垂線,設(shè)垂足為G.分別在Rt△ABH中,通過解直角三角形求出BH、AH。
(2)在△ADE解直角三角形求出DE的長,進(jìn)而可求出EH即BG的長,在Rt△CBG中,∠CBG=45°,則CG=BG,由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GE﹣DE即可求出宣傳牌的高度。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y=ax+b 與二次函數(shù) y=ax+b 的大致圖象為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是弧AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥AB交弧AB于點(diǎn)C,取AP中點(diǎn)D,連接CD.已知AB=6cm,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm,C.D兩點(diǎn)間的距離為ycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),y的值為0;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),y的值為3)
小凡根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小凡的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 2.2 | 3.2 | 3.4 | 3.3 | 3 |
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合所畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)∠C=30°時(shí),AP的長度約為多少cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的兩邊BC,AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上,正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形,已知AC=3,若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1,2),則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.
(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;
(2)當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí),他在路燈AC下的影子長是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.根據(jù)圖5中①所示的程序,得到了y與x的函數(shù)圖象,如圖5中②,若點(diǎn)M是
y軸正半軸上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P、Q,連接OP、OQ,則以下結(jié)論:
①x<0時(shí),y=
②△OPQ的面積為定值
③x>0時(shí),y隨x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正確結(jié)論是
A.①②④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中∠C=90°,放置邊長分別為4,6,x的三個(gè)正方形,則x的值為 ( )
A. 24 B. 12 C. 10 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙D的直徑,AD切⊙D于點(diǎn)A,EC=CB.則下列結(jié)論:①BA⊥DA;②OC∥AE;③∠COE=2∠CAE;④OD⊥AC.一定正確的個(gè)數(shù)有( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+px+q的對(duì)稱軸為直線x=﹣2,過其頂點(diǎn)M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為N(﹣1,﹣1).若要在y軸上找一點(diǎn)P,使得PM+PN最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。.
A. (0,﹣2) B. (0,﹣) C. (0,﹣) D. (0,﹣)
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