【題目】如圖，AB是⊙D的直徑，AD切⊙D于點(diǎn)A，EC=CB．則下列結(jié)論：①BA⊥DA；②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC．一定正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

①根據(jù)切線的性質(zhì)得出AD⊥AB；
②由弦相等可知所對(duì)的弧相等，則，所以∠COB=∠EAB，OC∥AE；
③在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍；
④因?yàn)?/span>E不是弧AC的中點(diǎn)，所以OD與AC不垂直．

①∵AB是D的直徑，AD切D于點(diǎn)A，

∴AD⊥AB；

故①正確；

②∵EC=CB，

∴，

∴，

∴∠COB=∠EAB，

∴OC∥AE；

故②正確；

③∵O是圓心，

∴∠COE=2∠CAE；

故③正確；

④∵點(diǎn)E不一定是AC的中點(diǎn)，

∴OE與AC不一定垂直，

故④不正確；

正確的有①②③，

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．

（1）求證：△CBE≌△CDF；

（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，a，b分別是∠A，∠B的對(duì)邊，c為斜邊，如果已知兩個(gè)元素a，∠B，就可以求出其余三個(gè)未知元素b，c，∠A．

（1）求解的方法有多種，請(qǐng)你按照下列步驟，完成一種求解過(guò)程．

第一步：已知：a,∠B,用關(guān)系式:_______________,求出:________________;

第二步：已知：_____,用關(guān)系式:_______________,求出:_________________;

第三步：已知：_____,用關(guān)系式:_______________,求出:_________________.

（2）請(qǐng)你分別給出a，∠B的一個(gè)具體數(shù)據(jù)，然后按照（1）中的思路，求出b，c，∠A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1和圖2，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，且點(diǎn)所在直線與不平行.

（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，距離點(diǎn)最近，在圖1中的直線上畫(huà)出點(diǎn)的位置；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，與點(diǎn)的距離和與點(diǎn)距兩相等，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出位置；

（3）在直線上是否存在這樣一點(diǎn)，使得到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最��？若存在請(qǐng)?jiān)趫D3中作出這點(diǎn)，若不存在清說(shuō)明理由.

（要求：不寫(xiě)作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，點(diǎn)E，F分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF．

（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是　 　，＝　 　．

（2）如圖2，當(dāng)△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°＜a＜180°），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立．如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，當(dāng)△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°＜a＜180°），延長(zhǎng)FC交AB于點(diǎn)D，如果AD＝6﹣2，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)B作BP平行于DE，交⊙O于點(diǎn)P，連結(jié)EP、CP、OP．

（1）BD=DC嗎？說(shuō)明理由；

（2）求∠BOP的度數(shù)；

（3）求證：CP是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①、圖②，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，圖①和圖②中的點(diǎn)A、點(diǎn)B都是格點(diǎn)．分別在圖①、圖②中畫(huà)出格點(diǎn)C，并滿(mǎn)足下面的條件：

（1）在圖①中，使∠ABC＝90°．此時(shí)AC的長(zhǎng)度是 ．

（2）在圖②中，使AB＝AC．此時(shí)△ABC的邊AB上的高是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )

A. y＝ax2+bx+c B. y＝x(x﹣1)

C. y= D. y＝(x﹣1)2﹣x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AF⊥BD，垂足為E，AF交BC于點(diǎn)F，連接DF．圖中有全等三角形_____對(duì)，有面積相等但不全等的三角形_____對(duì)．

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