【題目】如圖,在Rt△ABC中∠C=90°,放置邊長(zhǎng)分別為4,6,x的三個(gè)正方形,則x的值為 ( )
A. 24 B. 12 C. 10 D. 8
【答案】C
【解析】
根據(jù)已知條件可以推出△OME∽△PFN然后把它們的直角邊用含x的表達(dá)式表示出來(lái),利用對(duì)應(yīng)邊的比相等,即可推出x的值.
∵∠PFN+∠CFE=90°, ∠CEF+∠CFE=90°,
∴∠PFN=∠CEF.
∵∠EMO+∠MEO=90°, ∠CEF+∠MEO=90°,
∴∠EMO=∠CEF,
∴∠EMO=∠PFN.
又∵∠MOE=∠FPN=90°,
∴△OME∽△PFN,
∴OE:PN=OM:PF,
∵EF=x,MO=4,PN=6,
∴OE=x-4,PF=x-6,
∴(x-4):6=4:(x-6),
∴(x-4)(x-6)=24,
∴x=0(不符合題意,舍去),x=10.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2;
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出﹣x>的解集;
(3)將直線l1:y=- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在軸上,得到矩形ODEF,BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交AB于點(diǎn)N,的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32,tan∠DOE=,,則BN的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí),氣壓是多少?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí),氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮,氣體的體積應(yīng)不小于多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點(diǎn)A,將直線y=x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后,與y軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點(diǎn)B,若OA=3BC,則k的值為( )
A. 3 B. 6 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一塊含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起,三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合,其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開(kāi)始(即N點(diǎn)的讀數(shù)為0),現(xiàn)有射線CP繞著點(diǎn)C從CA順時(shí)針以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到與△ACB外接圓相切為止.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,射線CP與量角器的半圓弧交于E.
(1)當(dāng)射線CP與△ABC的外接圓相切時(shí),求射線CP旋轉(zhuǎn)度數(shù)是多少?
(2)當(dāng)射線CP分別經(jīng)過(guò)△ABC的外心、內(nèi)心時(shí),點(diǎn)E處的讀數(shù)分別是多少?
(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí),連接BE,求證:BE=CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某幾何體從不同方向看它得到的平面圖形,其中從正面、左面看到的是長(zhǎng)方形,而從上面看到的是直角三角形.
(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng):___________;
(2)若從正面看它得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15 cm,寬為4 cm; 從左面看它得到的長(zhǎng)方形的寬為3 cm;而從上面看它得到的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5 cm,請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的表面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬CD=3m,斜坡AD=8m,斜坡BC的坡度i=1:3,B,C間的水平距離為12m,則斜坡AD的坡角∠A=_____,壩底寬AB=______m.
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