【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點M.若經(jīng)過點M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點N，的圖象交AB于點N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長為______________.

【答案】3

【解析】

試題分析：利用矩形的面積公式得到ABBC=32，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=DE，OD=OA，接著利用正切的定義得到an∠DOE=，所以DE2DE=32，解得DE=4，于是得到AB=4，OA=8，同樣在Rt△OCM中利用正切定義得到tan∠COM=，由OC=AB=4，可求得MC=2，則M（﹣2，4），易得反比例函數(shù)解析式為y=﹣，然后確定N點坐標（﹣8，1），可知BN=4﹣1=3．

故答案為3．

練習冊系列答案
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（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．

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