【題目】1是某小型汽車的側(cè)面示意圖,其中矩形表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋可以繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí),箱蓋落在的位置(將后備箱放大后如圖2所示).已知厘米,厘米,厘米.在圖2中求:

1)點(diǎn)的距離(結(jié)果保留根號(hào));

2、兩點(diǎn)的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】1厘米;(2厘米

【解析】

1)過點(diǎn)D′D′HBC,垂足為點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)F,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AD′=AD=90厘米,∠DAD′=60°,利用矩形的性質(zhì)可得出∠AFD′=BHD′=90°,在RtAD′F中,通過解直角三角形可求出D′F的長,結(jié)合FH=DC=DE+CED′H=D′F+FH可求出點(diǎn)D′BC的距離;
2)連接AE,AE′EE′,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AE′=AE,∠EAE′=60°,進(jìn)而可得出△AEE′是等邊三角形,利用等邊三角形的性質(zhì)可得出EE′=AE,在RtADE中,利用勾股定理可求出AE的長度,結(jié)合EE′=AE可得出E、E′兩點(diǎn)的距離.

解:(1)過點(diǎn),垂足為點(diǎn),交于點(diǎn)

由題意得(厘米),

∵四邊形是矩形,∴,

中,

又∵,,∴

(厘米)

答:點(diǎn)的距離是(厘米).

2)連結(jié)、

由題意得

是等邊三角形.∴

∵四邊形是矩形,∴

中,,

(厘米)

答:兩點(diǎn)的距離是厘米.

練習(xí)冊系列答案
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2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)該校共有1200名男生,請估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù);

4)小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為”.請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.

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1)求車位鎖的底盒長BC

2)若一輛汽車的底盤高度為30cm,當(dāng)車位鎖上鎖時(shí),問這輛汽車能否進(jìn)入該車位?(參考數(shù)據(jù):sin47°≈0.73,cos47°≈0.68,tan47°≈1.07

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頻率分布表

組別

銷售數(shù)量(件)

頻數(shù)

頻率

A

B

C

D

E

合計(jì)

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1)頻數(shù)分布表中,________、________:

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