【題目】1是一種三角車位鎖,其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成.當位于頂端的小掛鎖打開時,鋼條可放入底盒中(底盒固定在地面下),此時汽車可以進入車位;當車位鎖上鎖后,鋼條按圖1的方式立在地面上,以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進入車位.圖2是其示意圖,經(jīng)測量,鋼條ABAC50cm,∠ABC47°.

1)求車位鎖的底盒長BC

2)若一輛汽車的底盤高度為30cm,當車位鎖上鎖時,問這輛汽車能否進入該車位?(參考數(shù)據(jù):sin47°≈0.73,cos47°≈0.68,tan47°≈1.07

【答案】168cm;(2)當車位鎖上鎖時,這輛汽車不能進入該車位

【解析】

1)過點AAHBC于點H,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.
2)根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AH的長度即可判斷.

解:(1)過點AAH⊥BC于點H

∵ABAC,

∴BHHC

Rt△ABH中,∠B47°,AB50

∴BHABcosB50cos47°≈50×0.6834,

∴BC2BH68cm

2)在Rt△ABH中,

∴AHABsinB50sin47°≈50×0.7336.5,

∴36.530

當車位鎖上鎖時,這輛汽車不能進入該車位.

練習冊系列答案
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【題目】受新型冠狀病毒疫情的影響,某市教育主管部門在推遲各級學校返校時間的同時安排各個學校開展形式多樣的網(wǎng)絡教學,學校計劃在每周三下午15301630為學生提供以下四類學習方式供學生選擇:在線閱讀、微課學習、線上答疑、在線討論,為了解學生的需求,通過網(wǎng)絡對部分學生進行了你對哪類在線學習方式最感興趣的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù);

2)請求出線上答疑在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù);

3)笑笑和瑞瑞同時參加了網(wǎng)絡學習,請求出笑笑和瑞瑞選擇同一種學習方式的概率.

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【題目】如圖,在矩形,連結(jié),點在射線上,以為邊在上方作,作,連結(jié)

1)當點在線段上時,證明:;

2)若時,求的面積;

3的外接圓交射線于點,作直線交直線于點,交直線于點,連接,若,求線段的長.

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【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向為x軸,噴水池中心為原點建立直角坐標系.

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式;

(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

(3)經(jīng)檢修評估,游樂園決定對噴水設施做如下設計改進:在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

已知:把RtABC和RtDEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上.ACB = EDF = 90°,DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm

如圖(2),DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CBABC勻速,在DEF移的同時,點P從ABC的頂點B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移.當DEF的頂點D移動到AC邊上時,DEF停止移動,點P也隨之停止移動.DE與AC相交于點Q,連接PQ,設動時間為t(s)(0<t<4.5).

解答下列問題:

(1)當t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?

(2)連接PE,設四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由.

(3)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.

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【題目】定義:三角形一個內(nèi)角的平分線和與另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內(nèi)角的遙望角.

1)如圖1,∠E是△ABC中∠A的遙望角,若∠Aα,請用含α的代數(shù)式表示∠E

2)如圖2,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,,四邊形ABCD的外角平分線DF⊙O于點F,連結(jié)BF并延長交CD的延長線于點E.求證:∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角.

3)如圖3,在(2)的條件下,連結(jié)AE,AF,若AC⊙O的直徑.

求∠AED的度數(shù);

AB8,CD5,求△DEF的面積.

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【題目】1是某小型汽車的側(cè)面示意圖,其中矩形表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋可以繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn),當旋轉(zhuǎn)角為時,箱蓋落在的位置(將后備箱放大后如圖2所示).已知厘米,厘米,厘米.在圖2中求:

1)點的距離(結(jié)果保留根號);

2、兩點的距離(結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點,點軸正半軸上一點,且的面積是,則_______

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(1)求證:;

(2),,求四邊形的周長.

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